Niveau quatrième

geometrie

Posté par
ninounini 29-10-08 à 15:26

on coupe une pyramide par deux paralleles a sa base et qui partagent la hauteur en parties egales.calculer le volume des trios morceaux en fonction du volume de la pyramide

Posté par re : geometrie 29-10-08 à 19:59

Bonsoir,

Le volume du pyramide $V=\frac{4}{3}\pi R^2h$

Le volume du pyramidion (la tête du pyramide) $V_1=\frac{4}{3}\pi (\frac{Rh_1}{h})^2 h_1=V(\frac{h_1}{h})^3$

Le volume de la partie centrale $V_2=V[\frac{(h_1+h_2)^3-h_1^3}{h^3}]$

Le volume de la dernière partie en bas $V_3=V[1-\frac{(h_1+h_2)^3}{h^3}]$

on peut vérifier que $V=V_1+V_2+V_3$

$V=V \frac{h_1^3+(h_1+h_2)^3-h_1^3+h^3-(h_1+h_2)^3}{h^3}=V(\frac{h^3}{h^3})=V$

Camille

Posté par re : geometrie 30-10-08 à 15:09

bonjour camille
je te remercie pour ton temps et ton aide

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