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geometrie
bonjour un exercice de dm ou j'aurais besoin de votre aide
Tracer un triangle ABC isocele en B tel que AB=10 cm et AC=12 cm
1)Soit M le point du segment [AC] tel que CM=4.5 cm et I le milieu de [AC]
Montrer que la droite (BI)est perpendiculaire a la droite (AC)
2)La perpendiculaire a la droite (AC) passnat par M coupe le segment [BC]en N
Calculer BI puis NM et CN
3)En deduire le perimetre et l'aire du triangle CNM
merci d'avance pour votre aide
AB = BV
AI = IC
BI = BI
donc les triangles ABI CBI sont égaux
Ils ont des angles égaux
donc alpha = beta
et comme alpha + beta = 180°
on déduit .....
Bonjour
torio, ta figure n'est pas à l'échelle car ABC est isocèle en B, donc AB=BC=10 cm et AC=12 cm
1) I étant le milieu de AC, AI est la hauteur issue de B, donc BI est perpendiculaire à AC
2) Calcul de BI, NM et CN
Calcul de BI
Dans le triangle rectangle ABI, on a: BI²=AB²-AI²=10²-6²=100-36=64, d'où BI=8
Calcul de MN (Théorème de Thalès)
CM/CI=MN/BI=4,5/6, et BI=8
Faire le produit en croix: 6MN=4,5*8=36, d'où MN= 6 cm
Calcul de CN
CM/CI=CN/BC=4,5/6, donc CN=7,5 cm
3) Le triangle CMN est rectangle, car 7,5²=6²+4,5². Donc MN ou CM sont hauteur
J'espère que tu sauras finir
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