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Géométrie
Bonsoir,
Je ne sais vraiment pas comment faire pour démontrer que les droites sont parallèles. Je ne peux pas me servir de Thales, (il nous manque des données).
Voici l'énoncé :
C est un cercle de rayon de 5 cm et de centre 0.
C' est un cercle de centre 0.
D et D' sont deux droites sécantes en 0 qui coupent les cercles C respectivement en A et B et le cercle C' respectivement en C et D.
On a AB = 45 mm et CD = 20 mm.
Merci de votre réponse.
Labelle
Bonsoir,
tu as tout ce qui faut pour utiliser la réciproque du théorème de Thalès...
démontres que OC/OB = OD/OA......
bonjour Labelle
dans le triangle isocèle OAB, OAB+OBA = 180°-AOB; OAB = OBA; 2*OAB = 180°-AOB
dans le triangle isocèle ODC, ODC+OCD = 180°-DOC; ODC = OCD; 2*ODC = 180°-DOC
or AOB = DOC car les deux angles sont opposés par le sommet
180°-AOB = 180°-DOC; 2*OAB = 2*ODC; OAB = ODC
or OAB et ODC sont alternes-internes dans la sécante (d') et les droites (AB) et (DC)
(AB) et (DC) sont donc parallèles
merci pour la figure 
Bonsoir plumemeteore
Merci pour votre réponse, je comprends mieux avec les angles alternes internes
car je croyais que je devais me servir des cercles.
Merci infiniment.
labelle
OA = OB rayons du cercle C
OC = OD rayons du cercle C'
donc OC/OB = OD/OA
les quotients sont égaux et les points C, O, B sont dans le même ordre que les points D, O, A donc la réciproque du théorème de Thalès te permet de conclure....
je vous ai donné toutes les consignes
le prof nous a appris qu'il fallait avoir toutes les mesures pour savoir si on avait des droites parallèles
donc d'après vous est-ce que je dois utiliser thalès ou les angles alternes internes ?
Merci
Labelle
Bonsoir.
j'ai enfin compris !!!.....
Je vais effectivement me servir de la réciproque de Thalès
Merci
Labelle
Bonsoir
Donc suite de l'exercice (TOPIC LE 25.11.2008 à 18.51)
2 - Déterminer le rayon du cercle C' en millimètre.
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction :
Voici mon résultat est-ce que c'est bon ?
CO/OB = OD/OA = CD/AB
CO/5 = OD/5 = 2/4,5
On a OD/5 = 2/4,5 on fait le produit en croix.
100/45 = 20/9
Merci de votre patience.
Labelle
Bonsoir,
oui c'est bon..
n'oublie pas de dire
"puisque (AB)//(CD), alors, d'aprè le théorème de Thalès...
CO/OB = OD/OA = CD/AB
et de conclure
OD= (50
2)/45 = 20/9
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