Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau cinquième
Partager :

geometrie

Posté par
emma54
04-02-09 à 11:51

J4AI UN CERCLE DE CENTRE O ET DE DIAM2TRE AB. D EST UN POINT DE CE CERCLE TEL QUE OBD (angle) = 57°. cELA CR2E DEUX TRIANGLEAOD ET DOB .
1-Expliquer pourquoi le triangle OBD EST ISOCELE EN O ?
2- Quelles sont les mesures des angles BDO et BOD ? Justifier.
3- Que vaut AOD? Justifier
4- Quelle est la nature du triangle AOD? Justifier . En déduire la me sure de langle ADO.

Merci d'avance

Posté par
ludavi
indices faciles 04-02-09 à 11:57

bonjour,
tu dois te rappeler que tout point du cercle forme avec le diametre un triangle rectangle en ce point .donc pour le calcul des angles c'est tout trouvé sachant que la somme des angles d'un triangle fait 180 degres.
d'autre part pour la question 1 , tu vois que D est un point du cercle donc OD=OB donc cela repond à la question .le calcul des angles s'en deduit aussi car 2 angles sont egaux dans un triangle isocèle.

Posté par
emma54
re : geometrie 04-02-09 à 12:04

Cent un centre de centre o et de diametre ab. d est un point de ce cercle tel que obd=57°.
1- Expliquer pourquoi le triangle obd est isocele en O ?
2- qUELLES SONTLES MESURES DES ANGLES BDO et BOD ? Justifier
3- Que vaut AOD? Justifier
4-Quelle est la nature du triangle AOD ? Justifier. En déduire la mesure de langle ADO.
5- Calculer la mesure de langle ADB et en déduire la nature du triangle ADB.
MERCI DAVANCE

geometrie

Posté par
Marc35
re : geometrie 04-02-09 à 12:05

Bonjour,
Je suppose que tu as fait une figure
1)Pour montrer que le triangle OBD est isocèle en O, que faut-il montrer ? (définition d'un triangle isocèle ? )
Ne pas oublier que l'on a un cercle !
2) Il suffit d'appliquer les résultats sur les angles pour le triangle isocèle
3) On connaît l'angle \widehat{BOD}, on connaît l'angle \widehat{BOA} (angle plat par hypothèse), donc l'angle \widehat{AOD} ...
4) Même démonstration que 1) pour la nature du triangle AOD... \widehat{ADO} ? Quand tu auras répondu au sujet de la nature du triangle AOD, ce sera facile...

Posté par
emma54
re : geometrie 04-02-09 à 12:08

mAIS J4ARRIVE PAS DU TOUT LA 4

Posté par
emma54
re : geometrie 04-02-09 à 12:09

vOUS POUVEZ VRAIMEN MIEU EXPLIQUER POUR LA 1 ET LA 4 SIL VOUS PLAIS

Posté par
emma54
re : geometrie 04-02-09 à 12:21

4-Mais le probleme c'est que jaii trouver 118.5° pour aod mai si je divise par deux sa va faiire qelque chose virgule 25

Posté par
Marc35
re : geometrie 04-02-09 à 21:30

Bon...
1) OB = OD parce que ce sont des rayons du cercle. Donc le triangle OBD est isocèle en O (définition du triangle isocèle : 2 côtés égaux).
2) Les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux donc \widehat{OBD}\,=\,\widehat{ODB}\,=\,57  degrés.
Donc  \widehat{BOD}\,=\,180\,-\,(2\times57)\,=\,66  degrés

La suite un peu plus tard...

Posté par
Marc35
re : geometrie 04-02-09 à 22:19

3)
\widehat{AOB}\,=\,\widehat{AOD}\,+\,\widehat{DOB}
\widehat{AOD}\,=\,\widehat{AOB}\,-\,\widehat{DOB}
\widehat{AOD}\,=\,180\,-\,66
\widehat{AOD}\,=\,114 degrés
4)
Le triangle AOD est isocèle en O parce que OA = OD (rayons du cercle).
Les angles à la base sont donc égaux  \widehat{OAD}\,=\,\widehat{ADO}
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180° :
\widehat{OAD}\,+\,\widehat{ADO}\,+\,\widehat{AOD}\,=\,180
Comme \widehat{OAD}\,=\,\widehat{ADO} :
2\,\widehat{ADO}\,+\,\widehat{AOD}\,=\,180
2\,\widehat{ADO}\,=\,180\,-\,\widehat{AOD}
\widehat{ADO}\,=\,\frac{180\,-\,\widehat{AOD}}{2}
\widehat{ADO}\,=\,\frac{180\,-\,114}{2}
\widehat{ADO}\,=\,\frac{66}{2}
\widehat{ADO}\,=\,33  degrés

Posté par
plumemeteore
re : geometrie 04-02-09 à 22:55

bonsoir Emma
l'énoncé t'aide beaucoup puisqu'il te donne dans quel ordre tu dois trouver les différents angles
un triangle qui a deux rayons comme côtés est isocèle et ses angles à la base sont égaux
la somme des angles d'un triangle égale 180 degrés



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !