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Geometrie
Bonjour j'ai quelque probléme pour la partie B et C Merci d'avance .
Cette figure représente une fontaine en pierre il sagit d'une pyramide réguliére SABCD dans laquelle on a creusé une pyramide réguliére TABCD correspondant au bassinqui reçoit l'eau . SABCD a pour base le carré ABCD de centre O de coté AB=6 et our hauteur SO=9 .
Les longueurs sont données en dm .
Partie A : Dans cette parie OT = 6
1.a)Calculer le volume du bassin TABCD.
Volume 1/3 x 6² x6= 72dm^3
b)Donner sa capacité en litre.
72L
2)Démontrer que le volume depierre de la fontaine est 36 dm^3
1/3 x 6² x 9 = 108 dm^3
108-72=36dm^3
Partie B : On s'intéresse ici au cas ou les face latérales de TABCD sont des triangles équilatéraux .
1)Donner la valeur de AT .
2) Dans le triangle ABC , Calculer AC .On donnera la réponse sous la forme a
b avec a et b entier et b le plus petit possible .
3) En utilisant la réciproque du théoréme de phytagore démontrer que le raingle ACT est rectangle .
Parte C : Dans cette partie OT = x
1) Quelles sont les valeurs de x possibles ?
2) Exprimer le volume de pierre e la fontaine en focntion de x .
3) Représenter la fonction f:x 
108 -12x sur la feuille annexe .
4) Retrouver , A laide de tracés en pointillés sur le graphique le résultat de la parie A 2).(Ps: Il faut faire le graphique)
5) a) Par lecture graphique donner une valeur approchée de x pour que le volume de pierre de la fontaine soit 80 dm^3 .
b) trouver la valeur exacte de x en résolvant l'équation 108-12x=80
bonjour,
1) a- Calculer le volume du bassin TABCD.
V tabcd = aire de la base x 3 / 3
= AB² x OT /3 = 6² x 6 /3 = 72
Le volume de la pyramide TABCD est de 72 dm3.
b- Donner sa capacité en litres.
1 dm3 = 1 L donc sa capacité est de 72 litres.
2) Démontrer que le volume de pierre de la fontaine est 36 dm3.
Le volume de pierre de la fontaine correspond à
VSABCD - VTABCD.
Volume de la pyramide SABCD :
V sabcd = aire de la base x hauteur / 3
= AB² x OS /3 = 6² x 9 / 3 = 108
VSABCD - VTABCD = 108 - 72 = 36
Le volume de pîerre de la fontaine est de 36 dm3.
pour l'instant on trouve pareil
Partie B
On s'intéresse ici au cas ou les faces latérales de TABCD sont des triangles équilatéraux .
1)Donner la valeur de AT .
Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même longueur donc
AT = BT = AB = 6.
AT = 6 dm
2) Dans le triangle ABC , Calculer AC .On donnera la réponse sous la forme ab avec a et b entier et b le plus petit possible .
Dans le triangle ABC, calculer AC.
[AC] est la diagonale d'un carré de 6 dm de côté donc
sa longueur est celle du côté multipliée par2 c'est-à-dire 62
AC = 62
3) En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore, démontrer que le triangle ACT est rectangle.
Si AC²= AT² + TC² alors le triangle ACT est rectangle en T.
AC² = ( 62 )² = 36 x 2 = 72
AT² + TC² = 62 + 62 =36 +36 = 72
On a bien AC²= AT² + TC²donc
le triangle ATC est rectangle en T.
PARTIE C
Dans cette partie OT = x
1) Quelles sont les valeurs de x possibles ?
T est un point du segment [OT] :
o
x 9
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