salut!
Il te faut la réciproque du théorème de Thalès:
Dans un triangle ABC, supposons donnés des points D et E appartenant respectivement au segment [AB] et [AC]. Si les rapports AD/AB et AE/AC sont égaux, alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles
Tu peux calculer par Pythagore la distance OR' et après le cosinus de l'angle en O pour trouver ensuite la distance OH'.
Tu devras trouver que OR' / OH' = OR / OH
et finalement, par Thalès: RR' / HH' = OR' / OH' = OR / OH (en fait, HH' peut être calculé aussi par Pythagore avec OH et OH').
Bon courage!
Johnny