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Niveau quatrième
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geometrie

Posté par
ibie
23-05-09 à 17:23

bonjour
pouvez vous m'aider
un poteau de 2m de haut perpendiculaire au sol est place a 39m du centre d'un phare lui aussi perpendiculaire au sol a un certain moment de la journee l'ombre de ce phare recouvre exactement l'ombre du poteau et leur extremite commune se situe a 6m du bas du poteau
RR'=2m   RH=39m   OR=6m
1) DEMONTRER QUE LES DROITES(RR') ET (HH')SONT PARALLELES
2)CALCULER LA HAUTEUR HH'


              


                          H'
                          
            R'            


      o     R             H                    merci

Posté par
mperthuisot
re : geometrie 23-05-09 à 17:31

Bonjour
Déjà, tu peux calculer les distances OR'et OH'.

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 17:40

j'ai trouvé OR' avec pythagore c'est=6 mais je ne trouve pas OH'

Posté par
mperthuisot
re : geometrie 23-05-09 à 17:48

Utilises Thalès.

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 17:55

donc j'ai fais OR/OH=OR'/OH'=6/45=6/OH'
OH'=45X6/6=4,5
et ensuite

Posté par
mperthuisot
re : geometrie 23-05-09 à 17:59

Je ne suis pas d'accord avec ta valeur de OR', je trouve 2V10.

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 18:00

comment avez vous trouve ce calcul

Posté par
jtorresm
re : geometrie 23-05-09 à 18:04

salut!

Il te faut la réciproque du théorème de Thalès:

Dans un triangle ABC, supposons donnés des points D et E appartenant respectivement au segment [AB] et [AC]. Si les rapports AD/AB et AE/AC sont égaux, alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles

Tu peux calculer par Pythagore la distance OR' et après le cosinus de l'angle en O pour trouver ensuite la distance OH'.

Tu devras trouver que OR' / OH' = OR / OH

et finalement, par Thalès: RR' / HH' =  OR' / OH' = OR / OH (en fait, HH' peut être calculé aussi par Pythagore avec OH et OH').

Bon courage!

Johnny

Posté par
jtorresm
re : geometrie 23-05-09 à 18:05

Salut, encore!

OR'2 = 62 + 22

Attention aux calculs!

Johnny

Posté par
mperthuisot
re : geometrie 23-05-09 à 18:11

Tu as réussi à retrouver OR'?

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 18:13

donc OH=OR+RH=45
OH/OR=HH'/RR'
45/6=HH'/2
HH'=15
j'espere que c'est bon encore merci

Posté par
mperthuisot
re : geometrie 23-05-09 à 18:20

c'est juste.

Posté par
jtorresm
re : geometrie 23-05-09 à 18:21

Il faut pas oublier que il faut démontrer que les droites sont parallèles AVANT d'utiliser Thalès.

Johnny

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 18:22

ca je ne comprend pas du tout

Posté par
jtorresm
re : geometrie 23-05-09 à 18:29

C'est l'ordre des questions possées.

1) DEMONTRER QUE LES DROITES(RR') ET (HH')SONT PARALLELES
2) CALCULER LA HAUTEUR HH'

Donc, effectivement, ton calcul de HH' par Thalès est correct, mais il faut démontrer que les droites RR' et HH' sont parallèles.

Johnny

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 18:29

comme RR'perpendiculaire a OH et pareil pour HH' et OH donc RR' parallele a HH' mais je pense qu'il faut demontre avec des calculs
OR/OH=OR'/OH'=RR'/HH'

Posté par
ibie
re : geometrie 23-05-09 à 18:53

donc OR/OH=OR'/OH'=RR'/HH'
donc je pense que OR'=6 et OH'=45
6/45=6/45=2/15



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