Annuler
connectez vous
- Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
- Exercices sur les Triangles, milieux et parallèles
- Huit Exercices sur le théorème des milieux - quatrième
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Triangles et parallèlesTopics traitant de triangles et parallèles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
géométrie
Posté par rza
A,B,C,D et E sont cinq points alignés tels que : AB=BC=CD=DE.
le point I n'appartient pas à la droite (AB); le point M est le milieu du segment{IB}. la droite (AM) coupe respectivement {IC} ,{ID} et{IE} en N,P et Q.
Démontre que : IC=3IN; ID=4ID; IE=5IQ.
bonjour
soit (d) la parallèle à (AC) passant par M.
Elle rencontre (IA) en O et (IC) en R.
En appliquant les théorèmes de Thalès et de la droite des milieux : MR = OR/2 = AC/4; NR = NC/4 = RC/3; comme RC = IC/2, RC + NR = IC/2 + IC/6 = 2IC/3 et donc IN = IC/3.
(d) rencontre (ID) en S.
MS = 2OS/3 = AD/3; PS = PD/3 = SD/2; comme SD = ID/2, SD + PS = ID/2 + ID/4 = 3ID/4 et donc IP = ID/4.
On démontre d'une façon analogue que IQ = IE/5 (noter U le point où (d) rencontre (IE).