Bonjour tout le monde, je post ici car j'ai un DM de mathématiques à rendre prochainement et je n'ai pas bien compris... Si vous pouviez m'aider un peu, je ne demande pas les réponses mais au moins de quoi m'éclairer un peu ^^.

Voilà le sujet :

On considère un triangle ABC. La bissectrice de l'angle  coupe [BC] en I.
L'objectif est de démontrer que IB/IC = AB/AC (*)

Méthode 1 : Tracer la parallèle a (AB) passant par C qui coupe (AI)en D.
Démontrer que le triangle ACD est isocèle et en déduire l'égalité(*) en utilisant Thalès.

Méthode 2 : Tracer la parallèle à (AI) passant par C, qui coupe (AB) en K.
Démontrer que ACK est isocèle. En utilisant Thalès, en déduire l'égalité.

Méthode 3 : Montrer quelles triangles ABI et ACI ont des hauteurs égales puis calculer les aires des triangles ABI ET ACI de deux façons et montrer que :
          Aire(ABI)/Aire(ACI)=IB/IC=AB/AC