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Géométrie 2nde
Bonjour tout le monde,
J'ai un petit problème ave ces deux sujets de géométrie, si vous pouviez m'aider svp .
Exercice 1 :
(C) est un cercle de centre 0, et M un point extérieur au cercle.
Les deux tangentes à (C) issues de M coupent (C) en A et B
1/ Montrer avec Pythagore que MAB isocèle en M.
J'ai réussi cette question
2/ (OM) médiatrice de [AB] et bissectrice de de l'angle AMB ?
J'ai réussi aussi
3/ H symétrique de O par rapport à (AB). Que représente H pour AMB ? ***
Je n'ai pas réussi, mais je pense que c'est l'orthocentre ???
4/ E milieu de OM.
Que représente E pour AMB ?
J'ai réussi
Exercice 2 :
Démontrer que pour tout triangle, le quadrilatère formé par les milieux des côtés et le pied d'une hauteur est un trapèze isocèle.
Je réussie à montrer que deux faces sont parallèles (théorème des droites des milieux) mais après prouver que deux côtés sont égaux je n'y arrive pas. Y'a t-il du pythagore sachant qu'on a un angle droit par la hauteur ?
Merci à tous, et bon week-end !
3/ ok pour l'orthocentre
traçons la parallèle à OB passant par A se sera une hauteur de ABM disons qu'elle coupe OM en X
de même traçons la parralléle à OA passant par B....
AOBH est un parrallélograme avec deux cotés consécutifs égaux BO et OA ==> c'est un losange ; donc les diagonales se coupent en leur milieu à angle droit
OM est donc diagonale et X est en fait le point H (car soit G intersection de OM et AB on a OG=GH)
pour le 2 éme cherches pas trop compliqué : droite des milieux puis cote tous les segments égaux sur ta figure tu arriveras à montrer que les deux coté non paralléles sont de même longueur
bye
encore un peu d'aide car je pense voir ou tu bloques
pour le 2 il faut que utilises aussi le fait que ABH est un triangle rectangle inscrit dans le cercle de diamètre BA et de centre C' donc que C'A = C'H
OK ?
J'appelle C' le milieu de AB et H le projetté de B
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