Bonjour

J'ia un problème 4)b) à faire

  Posté : 20-02-2005 12:22

Soient a un réel strictement positif et OABC un tétraèdre tel que :

OAB, OAC, et OBC sont de triangles rectangles en O avec OA=OB=OC=a

I désigne le milieu du segment [BC]

G le centre de gravité du triangle ABC

H est l'iso barycentre des points O, A, B, C

K est le barycentre de (A, 2) (B, 1) et (C, -1)

P est le barycentre de (A, 2) (B, -1) et (C, 1)

1) Construire les poins G, H, K et P en justifiant les constructions (pour K et P il est déconseillé d'utiliser le barycentre partiel) => tout fait très facile.

2)démontrer que le quadrilatère PKBC est un parallélogramme. => faite toujours facile.

3)Quelle est la nature du triangle ABC ? (Justifier), calculer son aire en fonction e a. => facile faite.

4)a) Déterminer l'ensemble £ des points M de l'espace tel que : ||2MA+MB-MC||=||2MA-MB+MC|| => c'est fait facile, je l'ai fait aussi.

Mais là j'ai un problème pour 4)b) : Démontrer que £ est le plan (OAI) => Je n'arrive pas.

Vous pourriez me donne un raisonnement s'il vous plaît.

Sachant que je suis très bon en calcul, mais là pour 4)b) je trouve pas l'idée, je me dis : trouvons deux réels a et b tel que AM=a*AO++b*AI

Mais je ne trouve pas a et b.

Merci à vous.