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géométrie
bonjour j'ai du mal a faire mon exercice pouvait vous m'aider s'il vous plait ?
ABC est un triangle rectangle en A.
H est le pied de la hauteur issue de A.
1) Exprimer AB² dans le triangle ABH puis AC² dans le triangle ACH
2)En déduire que : BC²=2AH²+HB²+HC²
3)Avec BC=BH+HC, montrer que BC²=BH²+CH²+2BH x CH
4)En déduire que : AH²=BH x CH
s'il vous plait merci d'avance
1) Exprimer AB² dans le triangle ABH
pythagore : AB² = AH² + HB²
idem pour AC² dans le triangle ACH
...
ok et pour montrer que BC²=BH²+CH²+2BH x CH
je sais que le pied issue de la hauteur vaut la moitié de l'hypoténuse
donc : AH=BH=HC
CONCLUSION : BC²= BH²+CH²+2BH x CH
ah nn la j'ai du mal
je sais que le pied issue de la hauteur vaut la moitié de l'hypoténuse
c'est faux. c'est la médiane issue du sommet de l'angle droit
qui vaut la 1/2 de l'hypothénus.
...
ok et pour montrer que BC²=BH²+CH²+2BH x CH
je sais que le pied issue de la hauteur vaut la moitié de l'hypoténuse
donc : AH=BH=HC
CONCLUSION : BC²= BH²+CH²+2BH x CH
ah nn la j'ai du mal
de
2)BC²=2AH²+HB²+HC²
3)BC²=BH²+CH²+2BH x CH
on en déduit que :
BC² = BC²
<=> 2AH²+HB²+HC² = BH²+CH²+2BH x CH
<=> ........ simplifie.
...
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