Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Transformations et trianglesTopics traitant de transformations et triangles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

Géométrie

Posté par
alexiia81 05-11-09 à 19:25

   Bonjour , voila j'ai un petit problème... non, un gros problème! J'ai un devoir maison a faire et je ne comprend pas 2 exercices. Si quelqu'un pouvait m'expliquer et m'aider , ce serait très gentil! Merci

I)  Une parallèle au coté (BC) du triangle ABC coupe (AB) en D et (AC) en E. La parallèle à (BE) passant par C coup (AB) en F.
  1. Démontrer la relation AB2 = AD*AF
  2. Que ce passe t-il si D est le milieu de [AB] ?

II) ** exercice effacé et dupliqué dans un nouveau topic ** Géométrie


Voila .

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Posté par
mperthuisotre : Géométrie 05-11-09 à 21:49

Bonsoir
Pour le I/, on ne te donne pas d'autres données?

Posté par
dellion_frre : Géométrie 05-11-09 à 21:55

Bonsoir,
1)Considérons les triangles semblables EDB et CBF, nous avons:
ED/CB=DB/BF=EB/CF   (1)
Puis les triangles semblables ADE et ABC , nous avons:
AD/AB=ED/CB    (2)  
De même les triangles semblables ABE et AFC , nous avons:
AB/AF=EB/CF    (3)
d'après (1) (2) et (3) nous pouvons poser:
AD/AB=AB/AF
d'où:
AB2=AD*AF
2)en se servant du résultat précèdent, tu poses AD=AB/2.....
voila sauf erreur ou distraction  

Posté par
alexiia81re : géométrie 07-11-09 à 10:05

Merci de m'avoir répondu et désolée pour ne vous avoir pas répondu plus tôt ...
Je suis désolée mais je n'ai rien compris a toutes ces relations !
J'ai compris qu'il fallait ce servir du théorème de Thalès mais je ne vois pas du tout le rapport entre tout ces triangles et donc cette relation : AB2 + AD*AF

Posté par
dellion_frre : géométrie 07-11-09 à 15:22

Bonjour,
Je comprends ce qui te pose problème.
Regarde bien ces deux relations:
AD/AB=ED/CB    (2)
AB/AF=EB/CF    (3)
à gauche, nous avons AD/AB, AB/AF qui apparaissent dans la relation  AB2 = AD*AF qui est à démontrer...
Ensuite à droite, nous avons ED/CB et EB/CF
si tu regardes la relation (1) tu vois que ED/CB=DB/BF=EB/CF
qu'en déduis-tu?



mais oui que AD/AB=AB/AF et par conséquent :   AB*AB=AD*AF   donc: AB2=AD*AF
C'est vrai qu'au départ ce n'est pas forcément évident, personnellement j'ai dû chercher un certain temps, je le reconnais...
  

Posté par
alexiia81re: géométrie 09-11-09 à 21:53

Je comprend mieux a présent mais c'est pas encore ça !
D'ailleurs pour la question 2. je ne vois pas ce qu'il se passe si il est le milieu de [AB]
Ha si , peut-être , (DE) est une médiane !?

Posté par
dellion_frre: géométrie 10-11-09 à 07:41

Bonjour,

Citation :
Ha si , peut-être , (DE) est une médiane !?


Pour D milieu de AB:
on a: \frac{AD}{AB}= \frac{AB}{AF}

on pose: AD=\frac{AB}{2}

d'où: \frac{\frac{AB}{2}}{AB}= \frac{AB}{AF}

après simplification: AB=\frac{AF}{2}


Posté par
alexiia81re: Géométrie 10-11-09 à 19:34

D'accord ce n'est pas une médiane.
Donc si D est le milieu de [AB] ; AB = AF/2 ?
Pff.... compliqué ces maths !

Posté par
dellion_frre: Géométrie 10-11-09 à 20:08

Citation :
Donc si D est le milieu de [AB] ; AB = AF/2 ?

Disons que je n'ai pas trouvé d'autres réponses, mais je ne trouve pas cela très génial.
Lorsque tu auras la correction de ce problème, ce serai bien de me signaler si je suis à côté de la plaque...(comme on dit familièrement...)
Merci de ton attention.

Posté par
alexiia81re: Géométrie 11-11-09 à 20:09

Pas de problème , je vous enverrait la correction ! Je l'aurais dans 2semaine à peut près...je le posterai ici! Mercii beaucoup de m'avoir accordé du temps ! Même si je n'ai pas tout bien compris , ça m'a aidé !
           Merci encore

Posté par
alexiia81re :géométrie 29-11-09 à 10:42

j'ai eu B+

voila le correction :

1) les droites (AC) et (AF) se coupent en A. Les points A E C d'une part et les points A D B d'autre part sont alignés dans cet ordre. Les droites (ED) et (CB) sont parallèles.D'après le théorème de thalès,
on déduit que AE/AC = AD/AB

   De mm (AC) et (AF) se coupent en A. Les points A E C d'un part et les points A B F d'autre part sont alignés dans cet ordre. Les droites (EB) et (CF) sont parallèles.
On déduit que d'après le théorème de thalès AE/AC = AB/AF
D'où AE/AC = AD/AB = AB/AF
On obtient donc AB2= AD*AF par produit en croix

2)

Posté par
alexiia81re :géométrie 29-11-09 à 10:52

j'ai eu B+

voila la correction :

1) les droites (AC) et (AF) se coupent en A. Les points A E C d'une part et les points A D B d'autre part sont alignés dans cet ordre. Les droites (ED) et (CB) sont parallèles.D'après le théorème de thalès,
on déduit que AE/AC = AD/AB

   De mm (AC) et (AF) se coupent en A. Les points A E C d'un part et les points A B F d'autre part sont alignés dans cet ordre. Les droites (EB) et (CF) sont parallèles.
On déduit que d'après le théorème de thalès AE/AC = AB/AF
D'où AE/AC = AD/AB = AB/AF
On obtient donc AB2= AD*AF par produit en croix

2) Si D est le milieu de [AB] alors AD/AB = 1/2 et d'après les égalités précédentes AD/AB = 1/2 = AE/AC = AB/AF .
Comme A E C sont alignés dans cet ordre et que AE= 1/2AC on en déduit que E est le milieu de [AC].
De mm comme A B F sont alignés dans cet ordre et que AB=1/2AF on en déduit que B est le milieu de [AF] .


Voila  !

Merci encore !

Posté par
dellion_frre :géométrie 30-11-09 à 20:10

Bonsoir,
Merci de m'avoir envoyé la correction, je vais l'étudier attentivement.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !