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géométrie

Posté par eiram (invité) 07-03-05 à 11:01

Bonjour, une petite aide ne serait pas de refusoit ABCD un tétraédre I et J sont les milieux respectifs de[AB]et [CD]m est un réel non nul et Gm est le barycentre de (A1)(B,1) (C,m-2)(D,m)
situer les points G2 (cas m=2) et G1 (cas m=1)
j'ai trouvé que le point G2 était le milieu de [ID] pour m=2 et G1 et I étaient confondus
commentalors puis-je montrer que G2est le milieu de [G1J]  et que 2m\vec{IGm}= (m-2)\vec{IC}+m\vec{ID}

merci pour l'aide car je suis bloquée.

Posté par dolphie (invité)re : géométrie 07-03-05 à 11:57

Salut.

G2 est bien le milieu de [ID].
G1=bary{(A,1),(B,1),(C,-1),(D,1)}
G2=bary{(A,1),(B,1),(D,2)}
on peut encore écrire:
G2=bary{(A,1),(B,1),(D,1),(D,1),(C,-1),(C,1)}
ainsi:
G2=bary{(A,1),(B,1),(C,-1),(D,1),(C,1),(D,1)}
G2=bary{(G1,1+1-1+1),(J,2)}
G2=bary{(G1,2),(J,2)}
On en déduit que G2 est le milieu de [G_1J].


Posté par dolphie (invité)re : géométrie 07-03-05 à 12:01

Gm=bary{(A,1),(B,1),(C,m-2),(D,m)}
Gm=bary{(I,2),(C,m-2),(D,m)}
ainsi:
2\vec{G_mI}+(m-2)\vec{G_mC}+m\vec{G_mD}=\vec{0}
soit:
(2+(m-2)+m)\vec{IG_m}=(m-2)\vec{IC}+m\vec{ID}}
2m\vec{IG_m}=(m-2)\vec{IC}+m\vec{ID}}


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