Bonjour,
Pouvez vous m'aider svp ?
C'est à propos de 3 exercices de géométrie
Exercice 1 :
A(-2;-3) ; B(6,1) ; C(1,2)
1) Soit (d') d'équation y=x/2 + 2, donner un vecteur directeur de (d')
Exercice 2 :
A(-2;-3) ; B(6,1) ; C(-1,6)
1) Déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que :
||\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}||=12
2) Déterminer l'équation de (E)
Exercice 3 :
A(1,-1) ; B(3,0)
1) (C) est l'ensemble ayant pour équation :
x2+y2-2x+4y+1=0
Déterminer l'ensemble (C)
2) Calculer les coordonnées des points d'intersection de (AB) avec (C)
3) Donner une équation du cercle de diamètre [AB]
Merci d'avance de répondre au maximum de question
@+
Bonsoir Polo40,
1) Si tu as une équation réduite de droite du type y=ax+b un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (1;a).
2) Introduire G=bar{(A;1);(B;2);(C;3)} dans la relation avec la norme tu obtiendras alors un truc du type MG²=cosntante c'est un cercle de centre G de rayon
3) Il te faut factoriser ton expression sous la forme (x-a)²+(y-b)²=R² ce qui te donne l'équation d'un cercle (cercle de centre de coordonnées (1;-2) et de rayon 2 pour ton cas).
Salut
Je ne comprends pas pour le vecteur directeur.
Je ne comprends pas à quoi sert ce point
Aidez moi svp
Re,
1) a vrai dire je ne comprends pas non plus pourquoi on te donne des coordonnées de points, ton équation ne serait elle pas plutôt : y=x/2-2 auquel cas c'est une équation de la droite (AB) et donc est dirigée par le vecteur
2)Soit G=bar{(A;1);(B;2);(C;3)} donc
MG=2
donc M est sur le cercle de centre G et de rayon 2.
3)
x²+y²-2x+4y+1=0
(x-1)²+(y+2)²=4
donc C est le cercle de centre de coordonnées (1;-2) et de rayon
La droite (AB) a pour équation y=0,5x-1,5
les points d'intersection ont leurs coordonnées qui vérifient l'équation du cercle et celle de la droite soit :
y=0,5x-1,5
(x-1)²+(y+2)²=4
on remplace y par son expression en fonction de x dans la deuxième équation on tombe sur une équation du second degré en x que l'on résoud pour trouver les abscisses des points d'intersections on en déduit leur ordonnée en reprenant l'équation de la droite.
Salut
Exercice 3
A(1,-1) ; B(3,0)
1) (C) est l'ensemble ayant pour équation :
x2+y2-2x+4y+1=0
Déterminer l'ensemble (C)
2) Calculer les coordonnées des points d'intersection de (AB) avec (C)
3) Donner une équation du cercle de diamètre [AB]
Merci d'avance de répondre au maximum de question
@+
*** message déplacé ***
Bonsoir polo40,
x^2+y^2-2x+4y+1=0 \Longleftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2=4
rappel : est l'équation du cercle de centre de coordonnées (a;b) et de rayon R
(AB) a pour équation y=0,5x-1,5
Pour trouver les points d'intersection entre (AB) et (C) il te suffit de résoudre le système :
3) le cercle de diamètre [AB] est le cercle de centre I=mil[AB] et de rayon IA donc il ne te reste plus qu'à calculer les coordonnées de I à partir de celles de A et B et d'utiliser le rappel.
Salut
*** message déplacé ***
Je n'arrive pas a résoudre le système.
Pouvez vous m'aider en le détaillant.
Merci
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