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Géométrie

Posté par Grinxhe (invité) 20-03-05 à 11:20

bonjour

j'ai besoin de votre aide pour un exercice :

1. le plan étant rapporté à un repere orthonormé, établir une formule donnant la distance du point M_{0}(x_{0}; y_{0}) à la droite d'équation ax+by+c=0 (a^2+b^2 différent de 0)
A (a ; 0) et B (0 ; b) avec a et b >0
calculer la distance de 0 (origine du repere) à (AB)

2. on considere les points A (a; 0; 0) et B (0; b; 0)
et C (0; 0; c) avec  a, b et c > 0
Calculer la distance du point C à la droite (AB) et montrer la relation :
Aire (ABC)^2 = aire (OAB)^2 + aire (OBC)^2 + aire (OCA)^2

Merci infiniment

Posté par Grinxhe (invité)re : Géométrie 20-03-05 à 15:47

Posté par
Nightmare
re : Géométrie 20-03-05 à 15:52

Bonjour

La distance séparant un point et une droite est définie comme la distance entre ce point et le projeté orthogonal de celui-ci sur la droite .

Il te faut donc trouver les coordonnées du projeté orthogonal M' de M sur ta droite (d) d'équation ax+by+c=0 , et calculer la distance M'M . Pour trouver les coordonnées de M' , tu peux donner l'équation de la droite (d') perpendiculaire à (d) passant par M ( en utilisant le produit scalaire par exemple ) puis trouver le point d'intersection entre (d') et (d) qui ne sera autre que M'

A toi de jouer


jord

Posté par Grinxhe (invité)re : Géométrie 20-03-05 à 15:58

ok merci pour ce coup de pouce

Posté par
Nightmare
re : Géométrie 20-03-05 à 16:04

de rien

n'hésites pas si tu bloques encore


Jord

Posté par Grinxhe (invité)re : Géométrie 20-03-05 à 16:08

ok j'y manquerai pas

Posté par Grinxhe (invité)re : Géométrie 20-03-05 à 19:15

me revoila

en utilsant mon cours, j'arrive a cette expression
\red \fbox{M_{1}H=\frac{|axM_{1}+byM_{1}+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

Mais apres je ne vois pas comment avancer

Posté par
Nightmare
re : Géométrie 20-03-05 à 19:15

Oui , c'est bien ça

Que n'arrives-tu pas à faire par la suite ?

Posté par Grinxhe (invité)re : Géométrie 20-03-05 à 19:28

5$calculer 5$la 5$distance 5$de 5$O 5$(origine 5$du 5$repere) 5$a 5$(AB)

5$Faut 5$il 5$utiliser 5$l'expression 5$trouve 5$juste 5$avant ?

5$P.S. 5$C'est 5$trop 5$bien 5$le 5$latex

Posté par Grinxhe (invité)re : Géométrie 20-03-05 à 19:53

arggg mon topic s'enfonce dans les tenebres de l'ile, nonnnnn



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