EOF est un iso
MO est hauteur ...
médiatrice de EF
donc perpendiculaire à ...

Bonjour,

a/ d'accord
c/ d'accord mais il y a plus simple
dans l'octogone, tous les 8 triangles EOF sont égaux
chaque angle EOF vaut donc 360/8 = 45 et OEM = 45/2 = 22.5

d/ d'accord pour la trigo
tu connais OM = AD/2 = 8/2
mais tu ne connais par EO
il faut donc utiliser la tangente (côté opposé sur côté adjacent)
tan 22.5 = EM/MO donc EM = MO x tan 22.5

e/ x= AM-EM

Je n'ai pas été plus loin pour le moment

bon courage

Mais comment prouve t'on que MO est une hauteur vu qu'on ne sait pas si c'est perpendiculaire ?

Encore une mediane vu qu'elle joint O au milieu du Coté EF Mais...

Tu sais lire ?
message 9 h 11

Dans le triangle isocèle EOF, OM est médiane puisque M milieu de EF,
or dans un triangle isocèle, la médiane et la hauteur sont confondues (de même que la médiatrice et la bissectrice)

tu en déduis que OM est aussi la hauteur et donc que OM est perpendiculaire

Bcanot : Merci beaucoup
Laje : "EOF est un iso MO est hauteur ...médiatrice de EFdonc perpendiculaire à ..."

Oui, Je sais lire et merci de m'avoir aidé, seulement je ne voyais aucunement la propriété permettant d'affirmer cela.

Considerant que M est le milieu EF comment prouver que M est aussi le milieu de AB ?

Je dis : "M est a equidistance des points E et F qui sont eux meme a equidistance des points A et B" ? car j'en ai besoin pour la question 4 qui est de deduire X donc pour ca je prend la longueur EM et je la deduit de 4 , mais y faut prouver que M est bien le milieu de AB...

Ca me parait plutôt bizarre.

La propriété ?
mais c'est dans le livre de math ...
tu penses que " bcanot " l'a inventée ?

et puis non , ce n'est pas la hauteur la référence
la référence c'est (MO) la médiatrice de [EF]
la médiatrice est AU MILIEU de [EF]
et comme toutes les médiatrices
(MO) est perpendiculaire à (EF)

M milieu de AB?
tu as AE=FB et EM=MF donc AM=MB

pour la suite du pb:

f/ il faut appliquer le théorème de pythagore dans le triangle rectangle AEL
AE=AL=x
donc LE²=x²+x²
tu peux trouver la suite?

i/ dans l'octogone régulier tu peux écrire:
LE=EF
EF=AB-AE-FB
or AE=FB=x et AB=8
donc..

j/tu as démontré que x2 = 8-2x
x2 + 2x = 8
x(2 + 2) = 8
je te laisse finir..

C'est l'expression de la valeur exacte de x

Pour f avec pythagore ca me donne ca :

LE²=AE²+AL²
LE²=2.4²+2.4²
LE²=5.76+5.76
LE²=11.52
LE=V11.52
LE=12V2/5 (mais ca ne me donne pas au format XV2 vu que y'a le 5...)

Je ne sais pas comment tu trouves 2.4 pour LE
de mon côté je trouve 1.6568 arrondi à 1.66 pour EM et donc 2.34 pour LE
de toutes façons il faut raisonner avec x et non avec sa valeur réelle
AE=AL=x
donc LE²= x²+x² = 2x²
d'où LE =2x² = x2

Etant donné qu'on m'a demandé d'arrondir au milimetre j'ai mis 1.6 cm... donc 4-1.6= 2.4...

J'ai du me tromper en arrondissent ^^

Non, tu as raison,
c'est moi qui ai zappé le fait qu'il fallait arrondir au mm
mais 1.66 doit normalement s'arrondir à 1.7 plutôt qu'à 1.6

Vu que ca me donnait 1.656 j'ai pensé je pouvais arrondir soit au superieur sois a l'inferieur a cause du 5.

Dans le i "dans l'octogone régulier tu peux écrire:
LE=EF
EF=AB-AE-FB
or AE=FB=x et AB=8
donc.."
c'est le theoreme de thales (je vois pas de configuration de thales donc ca doit pas etre ca) pour prouver que c'est egal ?.



donc LE²= x²+x² = 2x²
LE = V2x² = xV2 (j'ai pas compris la manoeuvre ^^)

et enfin en j l'equation

x2 + 2x = 8
x(V2 + 2) = 8

Je vois pas comment aditionner une V2 a un +2 donc je suppose que c'est la distributivité donc :

X x V2 + X x 2 = 8
XV2 + 2X = 8

Mais aprés je vois pas comment continuer

ce n'est pas une application du théorème de Thalès

i/ dans l'octogone régulier tu peux écrire:
LE=EF car dans un octogone régulier tous les côtés sont égaux
AE=FB=x car c'est précisé sur la figure
AB=8 car c'est un côté du carré
donc EF = 8-2x


Comment passer de LE²=2x² à LE=x2
tu peux écrire 2x² = 2 * x²
x² = x donc 2x² = 2 * x qui est équivalent à x *2

comment exprimer x
x(2 + 2) = 8
donc x = 8 / (2 + 2)

si tu vérifies 8/3.414 = 2.34

Donc :

LE² = x²+x²
LE² = 2x²
LE  = V2x
LE  = Vx X V2

Mais avec ca je vois toujours pas comment on passe de ca a xV2...


LE=EF
EF=AB-AE-FB
or AE=FB=x et AB=8

Mais dans xV2=8 (8 c'est AB) - 2X (donc AE et FB) ok mais d'ou viens le XV2 ?

En fait je crois que j'ai compris :

LE = Vx² X V2
LE = x X V2
LE = xV2

Donc LE = xV2

LE est donc egal a EF

Qui est lui meme égal a deux fois la longueur de X , AE + FB !

donc xV2 (LE) est égal a EF  qui lui est egal a 8 - 2 X 2.34
                                                8 - 4.68
                                                x = 3.32
                                                

c : En deduire la valeur exacte de x : c'est ce que j'ai fait ?

J'en suis la :

comment exprimer x
XV2 = 8 - 2x
x(V2 + 2) = 8
donc x = 8 / (V2 + 2)

Y'a un des x je vois pas ou il est passé...

Excuse moi je t'ai un peu laissé(e) tomber mais je ne suis pas en permanence devant l'ordi.

dans x = 8 / (2 + 2) le deuxième x n'est pas perdu, regarde:
en partant de l'expression:
xV2 = 8 - 2x
1/tu passes tous les x du même côté mais en changeant de signe:
x2+ 2x = 8
2/tu factorises x:
x (2+ 2) = 8
3/tu isoles x:
x  = 8 / (2+ 2)

La valeur exacte de x est 8 / (2+ 2) = 2.34
La valeur arrondie au mm est 2.3

Je pensais qu' on ne devait pas rester comme ça ...
... en faisant du conjugué :

x = 8/(V2 + 2)

x = [8 * (V2 - 2)] / [(V2 + 2)(V2 - 2)]

x = (8V2 - 16) /-2

x = 8 - 4V2

Bonsoir, je suis tombé sur exactement (presque) le même exercice que j'ai à faire en DM pour demain mais dont j'aimerais faire certaine de d'autres façons ou alors certaines choses que je n'ai pas compris:

c - Indiquer la mesure de EOM et justifier : Bah il est rectangle en M donc EMO est egal a 90, puis c'est un triangle isocele , donc on a OEM qui est egal a 180-45(octogone et proprietes angles au centre) divisé par deux donc 67.5 degrés... donc 180-67.5+90 = 22.5 degres c'est ca ?

Pour cette question, j'aimerais utiliser cosinus mais j'ai du mal..

D : En deduire l'arrondi au milimetre de EM
Y faut appliquer la trigonometrie c'est ca ? Seulement il me faudrait la longueur OM... et ca je n'ai pas...

Ca c'est ok mais faut que je prouve que EOM=22.5°

E - En deduire une valeur approchée de X... je vois pas trop comment faire.

Moi non plus ^^

F - A-Montrer que LE = x√2

COmment je peux utiliser le theoreme de phytagore dessus ???

I - Montrer que x vérifie l'équation x√2 = 8 - 2x ?! (comment verifier ca ? faut juste arriver a 0 dans l'equation non ?)

J - En deduire la valeur exacte de x, puis son arrondi au mm


Merci de bien vouloir m'aider, c'est demain et j'aimerai le boucler rapidement