alors si j'ai bien comprit MNP un triangle quelconque
o est est le symétrique de N par rapport à P
q est le symétrique de N par rapport à M
T le milieu de [qo]

il faut utiliser thalès

La figure donne sa ?

:

oui c'est ca

repond au question maintenant

mais essaye de faire une autre figure tel que MPN soit quelquonque car la il serai isocéle

Voila :

c'est plus significatif que la reponse au deux questions est oui

mainteant il ne te reste plus qu'a les montrer

je comprend mais comment réaliser la justification, puisque je n'est pas de mesure pour utiliser Thalès !

tu na pas besoin de valeur

vu que O est le symétrique de N par raport à P alors tu as OP = PN
de même QM = MN
donc le rappport de thales donne 1/2 donc c'est bien parallèle

je ne comprend pas comment appliquer le theorem de thalés

dans les triangles OQN et PMN
N,P,O et N,M,Q sont alignés dans cet ordre

on a NP/NO = 1/2 car NO = 2NP car O est le symétrique de N par raport à P
on a NM/NQ = 1/2 car NQ = 2NM car Q est le symétrique de N par rapport à M

on a le même rapport donc dapres la reciproque de thales on a NP/NO =NM/NQ = MP/QO

essaye de continuer

donc (MP) Et (QO) sont parralléle.
N, R et T sont aligné car R est le centre de gravité des trois médiane du triangle QNO

P est le centre de la droite ON car P est le point de syméetire entre N et O
M est le centre de la droite QN car M est le point de symétrie entre N et Q
T est le milieu de [OQ]
Donc R est l'intersection des trois médiane.

félicitation

=) pouvez vous m'aidez pour cette exercice je vous en serai trés reconnaissant:
https://www.ilemaths.net/sujet-exercice-de-math-353857.html