Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

Géometrie

Posté par Sandra-mege (invité) 02-05-05 à 12:52

Bonjour à tous,

Quelq'un pourrait t'il m'aider à resoudre le probleme suivant s'il vous plait?

Soit un triangle ABC, a, b, c sont les côtés opposés et A' B' et C' les milieux respectifs des segments BC, CA et AB

Pour tout point M du plan on pose :

f(M) = a² BC°MA' + b² CA°MB' + c² AB°MC'

(° signifie produit scalaire et les vecteur sont en gras)

Déterminer l'ensemble D des points N du plan tels que f(N)=0.

Merci beaucoup

P.S : Une des questions precedentes que j'aie pu resoudre demandait de montrer que le vecteur u = a² BC + b² CA + c² AB pouvait s'ecrire u= (a²-b²)AC + (c²-a²)AB et en deduire que ce vectuer n'est pas nul.
Peut etre qu'il y a un lien.

Posté par barbarossa (invité)re : Géometrie 02-05-05 à 13:16

un des premiers points est d'ecrire
f(N)=0 a² BC°MA' + b² CA°MB' + c² AB°MC' =0
soit a² BC°NA' + b² CA°NB' + c² AB°NC' =0
soit a² BC°NA' + b² CA°(NA'+A'B') + c² AB°(NA'+A'C') =0
soit (a²BC+b²CA+c²AB)°NA'+b²CA°A'B'+c²AB°A'C'=0
soit u°NA'+ b²CA°A'B'+c²AB°A'C'=0
or A'B'=0.5BA(droite des milieux) et A'C'=0.5CA
donc u°NA'+ b²CA°0.5BA +c²AB°0.5CA=0
soit u°NA'+0.5CA°(b²BA-c²BA)=0
soit u°NA'+0.5CA°BA(b²-c²)=0
il te reste a developper le dernier terme, je te laisse faire, c'esta ssez simple

Posté par Sandra-mege (invité)re : Géometrie 02-05-05 à 14:54

Merci beaucoup barbarossa,

Tu est vraiment balèze toi ! lol

Sandra

Posté par Sandra-mege (invité)re : Géometrie 02-05-05 à 16:10

Salut, c'est encore moi !

Je suis désolée j'ai bien compris tes calucls mais je ne vois pas ce que tu entends par "développer le dernier terme".
Est ce que je dois faire intervenir le cosinus!?

Merci. (je suis vraiment nulle...)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !