up ...

Bonsoir ?

C'est marrant, mais je n'arrive pas à lire l'énoncé... Peut-être faudrait-il songer à le recopier ?

Bonjour,
ça te fait ça à toi aussi...

PS : tu vois la figure ?

Construire la fig, tel que AB = 10cm , AC = 7.5cm et BC = 12 cm
M est sur [AB] tel que AM = 4cm et N est sur [AC] tel que AN = 3cm
Le point P est à l'intérieur du triangle ABC
La parallèle à (AP) passant par M coupe [BP] en E et la parallèle à (AP) passant par N coupe [CP] en F .
=> Montrer que ME = NF    je bloque sur cette question

& sur celle ci montrer que (MN) est parallèle à (EF) et MN = EF

Bonsoir,

Si tu utilises la réciproque de Thalès, tu vas voir que les droites MN et EF sont parallèles, ensuites, comme ME est parallèle à AP et que NF est également parallèle à AP, ME est parallèle à NF.
Donc normalement, MNFE forme un parallélogramme, et dans un parallélogramme, les côtés opposés deux à deux sont égaux, donc ME=NF.

Sauf erreur.

oui mais pour démontrer que les droites sont parallèles il faut que je sache si MN/BC =AM/AB et PE/PB = EF/BC pour pouvoir dire qu'elles sont parallèles à une même droite donc parallèles entre elles mais je n'ai pas les longueurs de ces segments :s

Désolé, je me suis trompée dans les lettre, c'est MN et BC qui sont parallèles.

oui et EF est parallèle à BC aussi

Alors voici comment je vois les choses :

b)Comme ME et NF sont parrallèles, donc MENF est un parrallélogramme, et dans un parrallélogramme, les côtés opposés deux à deux sont égaux donc ME=NF.

c) Si MNFE est un parrallélogramme, MN est parrallèles à EF car dans un parrallélogramme, les côtés opposés deux à deux sont parallèles.
Et il sont égaux car c'est un parrallélogramme, et comme je l'ai dit tout à l'heure ; dans un parrallélogramme, les côtés opposés deux à deux sont égaux, donc MN=EF.

Normalement.

je comprend mais pour prouver que MN//EF il faut faire réciproque de thalès avec MN/BC et EF/BC
le problème c'est que je n'ai pas les mesures pour vérifier que MN/BC = AM/AB et EF/BC= RE/PB par exemple ...
je ne peux pas avoir comme x,y,z sont alignés ds le même ordre et comme AM/AB=MN/BC alors MN//BC
tu vois ?

Pour moi, je ne pense pas qu'il y ai besoin d'utiliser Thalès

Propriétés d'un parallélogramme: Les côtés opposés sont deux à deux égaux
                                                        Les côtés opposés sont deux à deux parallèles.

Donc ici, pour moi ; comme MNFE est un parallélogramme, MN//EF, et pas besoin d'utiliser Thalès, et de toute façon tu ne peux pas puisque on ne te donne pas les mesures.

A vérifier.

Okay merci beaucoup !

De rien