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Niveau quatrième
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geometrie

Posté par
GLAE
22-02-11 à 12:28

trace le cercle C de diamètre AB=6cm et de centre O
trace le cercle C' de rayon 2cm et de centre B
les deux cercles C et C' se coupent aux points E et F
demontrer que la droite AE est tangente en E au cercle C'
sans faire la demonstration, on admettra que la droite AF est tagente en F au cercle C'. demontrer que la droite AB est la bissectrice de l'angle EAB

merci de me mettre sur la voix pour expliquer à ma fille merci beaucoup

Posté par
numero7
re : geometrie 22-02-11 à 13:03

bonjour

tu as le triangle AEB qui est inscrit dans un cercle donc tu peux dire que c'est un triangle rectangle
donc tu as AE qui est perpendiculaire à EB

Posté par
Cherchell
re : geometrie 22-02-11 à 13:07

Le cercle C a pour diamètre [AB], E appartient à C donc le triangle AEB est rectangle en E donc la droite (AE) est perpendiculaire en E au rayon (BE) du cercle C' donc (AE) est tangente en E à C'.

cos (ABE) = BE/AB
cos (ABF) = BF/AB or BE = BF donc
cos (ABF) = cos (ABE)
les angles ABF et ABE sont égaux donc leurs complémentaires EAB et FAB sont aussi égaux

Posté par
GLAE
re : geometrie 22-02-11 à 13:41

merci pour l'aide et bonne journée



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