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Niveau terminale
géométrie
Posté par alex77 (invité)
salut à tous, voilà ma question est la suivante :
MM' = AM - 3BM + 2 CM (ce sont tous des vecteurs)
dire si cette transformation est une homothétie, une translation, ou une rotation???
Pourriez vous me mettre (mai alors vraiment bien (lol)) sur la voie
en vous remerciant
alex77
Bonsoir 
Tu peux réduire la somme vectorielle AM-3BM+2CM avec le barycentre G du systéme pondéré (A;1) , (B;-3) et (C;2)
jord
Posté par alex77 (invité)re : géométrie
oook j'y avais pensé je l'ai fait mais sa me donne qqch de louche, voire douteux, alors un début de calcul pourrait bien me servir...au risque d'exagérer
merci beaucoup
alex77
Avec le cours :
AM-3BM+2CM=(1+2-3)GM=0 (vecteur nul)
Finalement la transformation est une translation de vecteur nul, mais aussi une roation de centre M et d'angle 0, ainsi qu'une homothetie de centre A et de rapport 1 (ou A est un point quelconque du plan)
jord
Posté par alex77 (invité)re : géométrie
oki merci et au cas, ou, chose étrange mais néanmoins traitre, ça n'est pas -3BM mais + 3BM, la la somme est différente de 0, donc que dois je faire réellement??
merci a vous tous
alex77
Eh bien la simplification est la même
On a alors :
Am+3BM+2CM=(1+2+3)=6GM
L'égalité est donc :
MM'=6GM
C'est à dire :
GM'=5GM
Tu devrais reconnaitre une homothétie 
jord
Posté par alex77 (invité)re : géométrie
oui, honte a moi, je sais, pardon jord pardon, je récitrais (x-1)ex ave maria ts les soirs lol
merci bocou
alex77