ex 1
1)construire un triangle ABC tel que AB=8cm,AC=3cm,BC=7cm.Placezle point D tel que le vecteur CD=5/8 du vecteur AB.
2)Quelle est la nature du quadrilatère ABDC? Justifier.
3)Construire les points E,F,G,H respectivement milieux de [AD],[BC],intersection des droites (AC) et (CD),intersection des droites (AC)et(BD).
Tracer la droite (EF).Que peut-on conjecturer?
Le but de l'exercice est de démontrer cette conjecture.
4) a.Placer le point I de [AB] tel que AI=1cm et le point J de [AC] tel que AJ=1cm
b.Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,E,F dans le repère (A,I,J)
c.Déterminer un équation cartésienne des droites (AD)et(BC).
d.En déduire les coordonnées de G
e.Démontrer que E,F,G sont alignés.
5)Démontrer que E,F,G,H sont alignés.

J'ai essayé de réaliser la figure petit à petit mais à la fin jeme suis aperçu que les points E,F,G,H ne sont jamais alignés.
Pouvez-vous m'aider sur cette exercice?