bonjour

un autre cercle de diamètre OA

mais est-ce au programme de 4° ?

qui te le demande ? c'est un exo qu'on t'a donné en 4° ?

dis-nous en plus, stp
.

oui c'est mon professeur qui me le demande c'est du programme de quatrième puisque c'est dans un livre de matjéùatiques quatrième.

Pourrais tu me donner une idée de la déonstration à effectuer?

je vais t'avouer mon incompétence à bien te le démontrer avec des connaissances de 4°

je laisse la main à plus compétents, de vrais profs de l'île

( j'ai des moyens de le démontrer mais malheureusement, à moins que tu aies un peu d'avance, ce ne sont pas des méthodes vues en 4° )

Voiçi des éléments de réponses. Il faut justifier les étapes:
1. OI est une droite perpendiculaire à [AM]quel que soit la position de M sur le cercle (sauf M = A bien entendu)
2. On en déduit que OIA est un triangle rectangle et que, par conséquent, il est inscrit dans un cercle dont le centre est le milieu de l'hypothénuse du triangle, c'est-à-dire OA.

Le lieu recherché pour I est donc le cercle de centre J et de rayon JA où J est le milieu de OA.
Pas trop compliqué comme démonstration

merci pour ton aide!

Pourrais tu m'aider aussi pour cet exercice?
A étant un point du cercle C de diamètre[BC], on apelle M et N les milieux respactifs des cordes [AB] et [AC] et I le milieu de [MN]. Si A se déplace sur C, B et C étant fixes, sur quelles figures se déplacent les points M, N et I?

Merci si tu pouvais me répondre

lieux de M et N  cfr exercices ci-dessus en changeant les lettres.
Pour I, tu utilise les triangles semblables pour montrer que :
MN = 1/2 BC ; donc MI = 1/2 BO (O centre du grand cercle)
donc AMI semblable ABO (côtés proportionnels)donc I milieu de AO. Et ce, quel que soit la position de A sur le cercle. I est donc sur un cercle de centre O et de rayon 1/2 BC