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Niveau quatrième
Géometrie 4ème
Posté par chess
bonjour ,
Que pensez vous de ma réponse ?
Voici l'énnoncé :
EFGH est un parallélogrammz de centre O.
La parallèle à (FG) passant par O coupe [EG] en M.
I est le symétrique de O par rapport à M.
Démonter que OI=FG
Ma réponse :
Je sais que (OI) //(FG) , EFGH est un parralélogramme de centre O, I symétrique de O par rapport à M donc M est le milieu de [IO]
Je sais que O est le centre du parrallélogramme EFHE donc O est le milieu de [EF]
Je sais que (OI) // (FG) et M est le milieu de [OI] donc le quadrilatère IFOE est un parralélogramme , M est donc le milieu de [EF].
Dans le triangel EFG
M est le milieu de [FE]
O est le milieu de [EG]
D'après le théorème de la droite des milieux, OM = 1/2 de FG
et je sais que OM = MI donc OI = FG
Merci de me donner votre avis
Bonjour . Auparavant, es-tu sûre de cet énoncé ?...
"... La parallèle à (FG) passant par O coupe [EG] en M. " ?...
D'accord . Tu aurais pu relire ton énoncé ...
Mais je ne comprends pas :
"... Je sais que O est le centre du parallélogramme EFHE donc O est le milieu de [EF] "...
O est le centre de EFGH . M est le milieu de EF ...
En fait, j'ai fait une erreur, je sais que O est le centre du parallélogramme EFHE donc O est le milieu de [EG]
Et je veux ensuite partir du parallélogramme pour ma démonstration. Je sais qu'il y a plus simple mais je ne comprends pas mon erreur
Cela fait beaucoup d'erreurs !...
La fin est correcte . Tu pourrais même ajouter à la dernière ligne :
..."et je sais que OM = MI donc OI = FG "
Ecrire: " donc OI = 2 * OM = 2* (1/2)* GF = GF " .
Donc la démonstration est bonne ? j'ai fait des fautes en tapant mon texte un peu vite sur mon PC, et j'en suis désolé...
Ma prof ne comprend pas ma démonstration c'est bizarre....
C'est probablement comme je te l'ai dit ... Le début (les 3 premières lignes) est un peu confus ... Alors tu pourrais être plus clair .
Commence par montrer que EM, étant parallèle à GF, est la droite des milieux, et qu'on a donc OM = (1/2)*GF
Ensuite, à cause de la symétrie, on a : OM = (1/2)* OI
Conclusion : OI = GF .
Et présente tout cela comme tu as appris à le faire .