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géométrie

Posté par mahclaire (invité) 11-10-05 à 17:33

Bonjour,

Quelles sont les propriétés possibles pour démontrer que 4 points quelconques appartiennent à un même cercle?

Merci

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : géométrie 11-10-05 à 17:50

Bonjour, pourrais-tu préciser ton niveau ainsi que tes connaissances acquises dans sa globalité ?

je veux bien t'expliquer comment faire avec les complexes mais si tu ne l'as pas vu ca risque d'être embêtant tu trouves pas ?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : géométrie 11-10-05 à 19:49

Re, dans le cas où tu connaisses les nombres complexes

Dans un repère complexe, soient z1, z2, z3 et z4 quatres points quelconques, alors, si:

4$\textrm\fbox{\frac{\frac{z4-z1}{z3-z1}}{\frac{z4-z2}{z3-z2}}\in\mathbb{R} alors les quatres points sont :\\- soient cocycliques\\- soient alignes\\\\Donc pour vérifier qu'ils ne sont pas alignes il suffit de verifier leurs ordonnees}

Posté par mahclaire (invité)pour puisea 11-10-05 à 21:48

Bonsoir,

Prenant connaissance de votre réponse à l'instant, je n'ai pas pu répondre à votre première requête.
Je prépare actuellement le concours de professeur des écoles et c'est dans ce cadre que cet exercice m'est posé. J'ai par ailleurs un bac scientifique. J'ai donc vu les nombres complexes mais mes souvenirs sont loins. Je vis tout de même essayer de déchiffrer votre démonstration.

encore merci



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