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géometrie
bonsoir,
voila je bloque sur ce probleme de geometrie:
Soiit un triangle ABC,I le milieu de AB et J le point de AC tel que AJ=2/3AC.
On appelle K le symetrique de B par rapport a C.
Demontrer que les point I,J,et K sont alignés.
Je crois qu'il faut utiliser les medianes mais apres je trouve plus
Merci de votre aide
j utiliserai plutot les égalites vectorielles
c est à dire que tu sais que vectoriellement
KC=CB
BI=IA
et AJ=2/3AC
Ainsi tu montres que KJ=alphaKI egalite vectorielle avec alpha qu il faudra trouver et donc tu auras montre que K I J alignés
Bonsoir
dans le triangle BAK ainsi formé, AC est la médiane issu de A et J est le point d'intersection des 3 médianes car AJ=2/3AC
Donc KI médiane issu de K dans ce triangle passe par I
donc IJK sont sur cette droite
Voila c'est fini, à part s'il faut démontrer que les trois médianes d'un traingle sont concourantes en un point au 2/3 de leur longueur, mais ça sa traine dans tout les cours de math
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