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geometrie

Posté par hayda (invité) 13-11-05 à 18:17

bonjour,

ABC est un triangle équilatéral de côté 4 cm, le cercle de diametre [BC] coupe [AC] en F.
O est le milieu de [BC] et E de la droite (BC) tel que OC = CE

Calculer l'aire du triangle BHE
veuillez me passer votre adresse email pour vous passez l'image car le format est trop grand

merci de votre aide

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:20

Où est le point H ???????

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:24

passer moi plus tot votre adresse email

Posté par
Pookette Correcteur
re : geometrie 13-11-05 à 18:25

salut,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q07 - Puis-je mettre mon adresse mail dans mon message afin d'inviter les visiteurs du forum à rentrer en contact avec moi ?



Pookette

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:27

salut

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:39

desolé

alors il y a un cercle O
O est son milieu
O est le milieu de BC ( B a gauche et C a droite )
E est a la droite de C
B O C E sont sur la meme ligne
BO OC CE ont les memes mesures 2 cm chacun
A est en dehors du cercle en haut
ABC est un triangle équilatéral de 4 cm de coté
F est un point du cercle et coupe AC en diagonale
H est en dehors du cercle dans le coté AB

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:50

Il n'y a pas plus de précisions pour H ?

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:51

H F E sont sur la meme ligne

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 18:58

Il faut montrer que BHE est rectangle en H donc que son aire est BH*HE/2

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:01

Tu peux commencer par chercher l'angle \widehat{BEH} (tu dois trouver 30°)
Et ensuite utilise les relations trigonométriques dans ton triangle pour trouver les longueurs des côtés.

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:03

mais on ne connais pas les mesures de BH et HE

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:04

Lis ce que j'ai écrit précedement pour trouver BH et HE

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:04

c'est quoi les relations trigonométriques ?

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:05

utilise pour commancer le fait que triangle OFC est équilatéral (en effet OF=OC et \widehat{OCF}=60°)

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:08

Les relations trigonométriques sont les relations entre les angles et les côtés dans un triangle rectangle

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:09

ok merci

Posté par bebedoc (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:20

salut

tout d'abord il faut voir que HE est tangente au cercle donc OF perpendiculaire à HE un pti coup de trigo dans OFE et tu as la valeur de FEO

ensuite une pincée de "droite des milieux" dans BCA et AB est parallèle à OF ! donc BH perpendiculiare à HE

avec la valeur de l'angle FEO = HEB tu finis en trouvant BH puis l'aire

OK ??

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:27

je ne suis pas sur donc FO = 2 cm
et combien fais FEO moi je trouve 45

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:28

Si tu parles de l'angle FEO il fait 30°

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:29

ok

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:30

En fait il faut utiliser le fait que dans un triangle la somme des angles au sommets fait 180° .
Et on sait que EBH=60° et BHE=90° donc FEO=30°

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:30

BH fais 3 cm?

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:32

Heu... je me suis peut-être embrouillé dans les noms des angles ..mais tu as compris le pincipe !!!

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:32

Oui BH=3cm !

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:35

ok merci donc l'aire du triangle BHE fait 9 cm

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:37

non!
Aire=BH*HE/2 et non pas BH*BE/2

Posté par bebedoc (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:37

sin FEO= 2/4 donc FEO= 30°

BH/6 = 1/2 donc BH = 3 effectivement

jams  donne une autre voie sans montrer que BH parrallèle à OF en connaissant HEB 30° et HBE 60° tu en déduis aussi BHE angle droit (c'est plus rapide encore)

bonsoir

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:39

oui mais on ne connait pas HE

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:41

Choisi la méthode qui te convient le mieux. Les deux sont justes.

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:42

oui merci mais HE on ne connait pas cette mesure

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:43

Pour HE tu sais que cos(BEH)=cos(30°)=HE/BE

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 19:48

donc l'aire est 7,5 cm

Posté par jams (invité)re : geometrie 13-11-05 à 20:10

cos(30)=(3)/2
donc HE=6*(3)/2=3(3)

Posté par hayda (invité)re : geometrie 13-11-05 à 20:18

ok merci  bon appetit
au revoir



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