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géométrie
Bonjour. Voici un exercice de géométrie :
ABCD est un rectangle tel que AB = 12 cm et AD = 9 cm.
E est le point du segment [AB] et M est le point du segment [AD] tels que : AE = 7,2 cm et AM = 5,4 cm.
1. Faire la figure. (c'est fait.)
2. Démontrer que les droites (EM) et (BD) sont parallèles.
Merci beaucoup de votre aide.
Tu pourrais montrer que le Théorème de Thalès s'applique à la configuration composée de droites (EM) et BD (présumées parallèles) et des sécantes (AB) et (AD).
Donc :
AE/AB ; AM/AD ; EM/BD
*D'une part : AE/AB = 7,2/12 = 0,6
*D'autre part : AM/AD = 5,4/9 = 0,6
Les quotients sont égaux.
Donc AE/AB=AM/AD
De plus, les points A,E et B sont aligné d'une part et les points A,M et D sont alignés d'autre part dans cet ordre.
Alors on peut conclure que (EM) // (BD) d'après la réciproque de la propriété de Thalès.
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