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Niveau troisième
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géometrie

Posté par
quentin1709
13-11-13 à 10:47

Bonjoour,

j'aurais besoin d'aide concernant un exercice,est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer,s'il vous plait?

on me demande de tracer
BCDE est un carré de 6 cm de côté
Les points A B C sont alignés et AB 3 cm
F est un point du segment CD
la droite AF coupe le segment BE en M

1/ refaire la figure pour BM 1.2 donc jusque là tout va bien

2/ calculer CF et FD pour BM 1.2 cm,on choisit pour le calcul SOHCAHTOA
pour cela la figure étant en grandeur réelle,je mesure AF et on choisit sinus comme première formule de calcul,pour trouver l'angle A,non?

ce qui donnerait: AC 9 CM AF 9.6 CF?
sin Â: opp/ hypo = AC/AF = 9/9.6 = 0.9375 soit 20.36°

calcul de CF: sin  = CF/9.6 = sin 20.36 = CF/9.6 soit 0.347/1 = CF/9.6
1*CF= 0.347*9.6
CF= 0.347*9.6/1 = 3.33 ce qui lorsqu'on vérifie sur la figure est exact

FD= CD-Cf FD=6-3.33=2.67

donc pour moi jusque là ca va,enfin si ma méthode de calcul choisie est la bonne???

3/ calculer CF et FD pour BM 1.8 cm
j'ai donc choisit la même méthode sauf qu'à la fin de mes calculs les chiffres que je trouve sont incohérents!!
je trouve sin Â: 58.10° CF 8.99 du coup FD ?? 6-8.99 c'est pas logique non?

4/ Déterminer la longueur CF par calcul ou par construction pour que les longueurs BM et FD soient égales

5/ on me demande de comparer BM et FD

6/ donner la solution du probleme avec BM=x

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 10:54

?
et Thalès , on a un rapport de 3

CF = 3 * BM

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 11:13

Si on t' impose ces calculs ...

reste avec le rapport : 1,2 / 3 = 0,4

CF / 9 = 0,4

Posté par
quentin1709
re geométrie: 13-11-13 à 11:23

Bonjour Laje,

non on ne m'impose aucun calcul,c'est a moi de choisir celui qui convient

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 11:32

Bonjour quentin1709

Tu vois les calculs à faire si tu prends Thalès ou la proportionnalité .

Le triangle ABM est une réduction du triangle ACF

Posté par
quentin1709
re : géometrie 13-11-13 à 11:37

Laje,

je vais refaire tous mes calculs merci de ton aide,
je remettrais mes résultats

Posté par
mijo
re : géometrie 13-11-13 à 13:02

Bonjour à tous
Un dessin peut aider

géometrie

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 14:20

sur les mesures qu'on me donne on ne connait pas AM et AB
si on fait thales:c'est bien AB/AC=AM/AF

est ce que je dois calculer ces mesures la on je peux juste les mesurer?

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 14:38

alors pour CF
avec BM:1.2
AB/AC=AM/AF=BM/CF
CF=(BM*AC)/3
CF=(1.2*9)/3
CF=3.6

C est bien ca?

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 14:56

Merci à vous deux Mijo et Laje pour votre aide.
dans la 5 question on me demande de comparer FD et BM
ils sont paralleles,c'est ça? donc la on utilise la reciproque?
mais comme je demandais sur 2 messages plus haut
on ne connais pas AM et AF est ce que je les mesures ou dois je les trouver par calcul

merci

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 15:50

Pour quoi faire ?

De la formule entière

on prend les rapports qui nous intéressent .

On cherche la longueur CF :

AB/AC = BM/CF

3/9 = 1,2/CF

et tu trouves : CF = 3,6

c' est bon .

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 15:59

oui mais dans la 5e question on nous demande de comparer bm et fd

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 16:10

Pas bien claire comme question .

On sait que pour une longueur BM donnée

on aura : FD = 6 - 3 BM

avec l' exemple : pour BM = 1,2

FD = 6 - (3 * 1,2)
FD = 2,4

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 16:17

oui je suis d'accord avec toisur les deux choses!!!lol
rien n'est clair dans cet exercice et sur le résultat c'est ce que j'ai trouvé pour FD

dans la question suivante il me dit:
dans la question 2 et 3,comparer BM et FD
et la question suivante est encore moins compréhensible
donner la solution du probleme(on peut poser BM=x)

ououille!!!

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 16:23

Pour le 4)

je me suis servi de  " x "

BM = x

on va direct au but : CF = 3x

et comme on veut : BM = FD

on a donc : 3x + x = 6

x = 1,5

Pour BM = 1,5

on a bien :
FD = 6 - 3x
FD = 6 - 4,5

FD = 1,5

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 16:34

pourquoi CF=3x d'ou vient le 3?

Posté par
mijo
re : géometrie 13-11-13 à 16:36

Citation :
2/ calculer CF et FD pour BM 1.2 cm, on choisit pour le calcul SOHCAHTOA

ce qui signifie ??
Avec Thalès
AB/AC=3/9=1/3=BM/CF
CF=1,2*3=3,6 cm
FD=BD-CF=6-3,6==2,4 cm
3/ calculer CF et FD pour BM 1.8 cm
même topo, simplement remplacer 1,2 par 1,8
4/ Déterminer la longueur CF par calcul ou par construction pour que les longueurs BM et FD soient égales
FD=6-CF
BM/CF=1/3 CF=3BM et BM=CF/3
Si BM=FD on a CF/3=6-CF,  d'où 4CF=18 et CF=18/4=9/2=4,5 cm
BM=FD=6-4,5=1,5 cm à vérifier par le dessin
5/ on me demande de comparer BM et FD
quand BM croît, FD décroît et si BM=2, FD=0
6/ donner la solution du probleme avec BM=x
appelons x les longueurs égales BM et FD
x/CF=1/3 d'où CF=3x
d'autre part x=CD-CF=6-CF et CF=6-x
3x=6-x d'où 4x=6 et x=1,5 cm

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 16:36

Tu n' as toujours pas enregistré que CF = 3BM ?

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 16:41

mijo: en fait pour sohcahtoa c'etait une question desolé

laje:desolé j'ai beaucoup de mal avec ça!!

Posté par
mijo
re : géometrie 13-11-13 à 16:49

Citation :
en fait pour sohcahtoa c'etait une question

et ça donne quoi en bon français ?

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 17:01

je demandais si il fallait utiliser sohcahtoa pour trouver CF

Posté par
mijo
re : géometrie 13-11-13 à 17:14

je ne suis pas plus avancé, on n'est pas de la même génération, ce doit être pour ça que je ne pige toujours rien à ce charabia

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 17:20

ha ok c est sohcahtoa que tu ne comprenais pas?? c'est sinus cosinus ou tangente

Posté par
Laje
re : géometrie 13-11-13 à 17:46

Pour en revenir à :

CF = 3 BM

on a rapport de trois

si on prend k = 3

AB = 3
AC = 3 * 3 = 9

Quand BM = 1,2
CF = 3 * 1,2 = 3,6

Quand BM = 1,5
CF = 3 * 1,5 = 4,5

on peut parler bien sûr de proportionnalité .

Avec Thalès aussi :

Quand BM = x

3/9 = x/CF

CF = 3x

Posté par
mathafou Moderateur
re : géometrie 13-11-13 à 18:50

traduction de sohcohtoa pour Mijo :

Sinus = Opposé sur Hypoténuse SOH
Cosinus = Opposé sur Hypoténuse COH
Tangente = Opposé sur Adjacent TOA

c'est la génération Harry Potter : des formules magiques...

Posté par
mathafou Moderateur
re : géometrie 13-11-13 à 18:53

tiens je m'a trompé de formule magique (erreur de copier coller), celle là c'était pour faire apparaitre un lapin.
la bonne :
sohcatoa
Sinus = Opposé sur Hypoténuse SOH
Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse CAH
Tangente = Opposé sur Adjacent TOA

comme quoi cette formule n'est pas si fiable que ça comme moyen mnémotechnique...

Posté par
quentin1709
geometrie 13-11-13 à 19:13

Merci à tous pour votre aide précieuse

Posté par
mathafou Moderateur
re : géometrie 13-11-13 à 19:27

rezut, me suis fait presque boulotter par un lion apparu de nulle part
SOHCAHTOA

Posté par
mijo
re : géometrie 14-11-13 à 12:05

mathafou
tu es plus moderne que moi ! je ne connaissais pas sous cette forme

Posté par
mathafou Moderateur
re : géometrie 14-11-13 à 12:20

bof, j'ai appris ça ici (dans ce forum)

de mon temps le moyen mnémotechnique c'était :
Sinus = Opposé sur hypoténuse S et O "vers la fin de l'alphabet"
Cosinus = Adjacent sur hypoténuse C et A "vers le début de l'alphabet"
étant sous entendu qu'il n'y avait pas besoin de moyen mnémotechnique pour "sur hypoténuse"
et pareil pour Tangente = Opposé/adjacent avec T et O "vers la fin de l'alphabet", étant là aussi entendu qu'il n'y avait pas besoin de moyen mnémotechnique pour "rapport des deux cotés"

sachant de toute façon que le "moyen mnémotechnique" n'est qu'une béquille pour pallier une mémoire "factuelle" défaillante.
ce sont les faits qu'il faut mémoriser, pas leur expression en mots.
mais chacun a ses propres techniques (selon la prédominance des mémoires visuelles, procédurales etc .. différentes pour chacun)



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