Citation :
mais le dessin corresponds au dessin que j'ai sous les yeux
eh bien alors l'angle ne fait pas 90°
démonstration simple (4ème) :
calculer AB² par Pythagore dans ABH
calculer BC² par Pythagore dans BCH
calculer AB² + BC² (la some des deux valeurs précédentes)
calculer AC (AH+HC), puis AC² (le carré de cette valeur)
si le triangle était rectangle en B (et donc les pans du toit perpendiculaires), alors Pythagore donnerait AC² = AB² + BC²
or ce n'est pas le cas
donc l'angle ne fait pas 90°
nota : on utilise dans cette dernière partie la "contraposée" du théorème de Pythagore, au cas où il y aurait des exigences de rédaction citant explicitement des :
"je sais que" ...
"d'après telle propriété" ...
"or" ...
"donc" ...
si la réponse attendue est que le toit
fait un angle de 90°, eh bien c'est que les données précédentes sont fausses (issues d'une question précédente fausse par exemple)