Bonjour laurha

Peux-tu me donner une base et une hauteur de ABC, puis de ACD?

la hauteur de ACD est de 3 cm, la base on doit la chercher.
la hauteur de ABC on ne la connait pas, et la base est de 2 cm.

Faux, quelle est la hauteur de ABC issue de A?On la connaît tout-à-fait!

la hauteur de ABC est ce que c'est 1 cm étant donné que c'est trois fois moins que ACD

Non une hauteur c'est un segment passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.

Dans le triangle ABC, vois-tu un segment passant par A et perpendiculaire à la base (BC)?

le segment passant par A et perpendiculaire à BC est de 3 cm

Voilà!Et ça c''est la hauteur de ABC relative à la base BC!

Donc tu peux calculer l'aire de ABC

aire de ABC
2x3=6
6:2=3

aire de ACD
bx3
-----= 9  étant donné que c'est le triple de ABC
  2

b = 6

Très bien, exact laurha!

merci pour ton aide qui m'a bien aidée

Mais avec plaisir, laurha!

bonjour Laurha et Tigweg
le triangle ACD a la même hauteur partant de A que le triangle ABC, mais une aire triple
sa base CD est donc le triple de la base BC du triangle ABC
CD = 2 cm * 3 = 6 cm

Salut plumemeteore

Je suis d'accord, mais tu utilises implicitement la proportionnalité de l'aire d'un triangle par rapport à la longueur de sa base...Or ce "résultat" ne coule pas forcément de source en 5ème...

bonjour Tigweg
les éléves de cinquième auraient-ils oublié ce qu'ils ont appris en primaire : l'aire d'un triangle est le demi-produit de sa base par sa hauteur ?

Salut plumemeteore!

En effet, mais ils ne sont souvent pas à l'aise avec les fractions ( n'est pas forcément une trivialité en primaire!), de plus il y a risque de confusion avec les aires d'autres figures géométriques (par exemple, ils pourraient penser que le même raisonnement prouve qu'en multipliant par 3 le côté d'un carré, on multiplie aussi par 3 son aire).

Cela dit dès la 3è ou la seconde, je les estime mûrs pour une manière plus directe de procéder, comme tu l'as fait.
Mais il ne s'agit que de mon expérience personnelle d'enseignant.