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geometrie
bonjour,
construire un triangle quelconque ABC
construire au compas les trois droites perpendiculaires aux cotés passant par le sommes.
question : comment faire les trois droites perpendiculaires au compas . merci
Bonjour,
Pour trouver, à la « règle et au compas », la hauteur relative au côté [BC] d'un triangle ABC tel que AC > AB, construire un triangle isocèle ABD où le point D est l'intersection du cercle de centre A passant par B avec la droite (BC).
Avec les cercles de centres B et D passant par A, tracer la médiatrice (AI) de [BD]. Le point I, deuxième point d'intersection de ces deux derniers cercles, est le symétrique de A par rapport à la droite (BC).
La médiatrice (AI) coupe (CD) en H et (AH) est la hauteur cherchée.
...
Je t'assure que tu as le droit de prendre ta règle pour relier deux points.
et c' est un triangle quelconque
Oui, et tu vas faire un triangle isocèle dans un triangle quelconque.
Je t'explique: On sait tracer une médiatrice avec un compas. Et dans un triangle isocèle, la médiatrice de la base est aussi une hauteur.
Bonjour,
ici "au compas" veut bien entendu dire à la règle (non graduée) et au compas (en fait "sans équerre")
sans règle on ne pourrait même pas tracer les côtés du triangle ! ni ce qui est demandé : les trois droites
ceci dit, évoquer les propriétés des triangles isocèles en 6ème je me demande si ce n'est pas à côté de la plaque.
le mot clé est ici symétrie
(et en plus ça donne même une construction bien plus simple)
construire le symétrique A' de A par rapport à la droite (BC) (deux coups de compas seulement, certainement vu en cours)
AA' est alors perpendiculaire à l'axe de symétrie. et c'est donc la droite cherchée.
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