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géométrie
bonsoir
Dans ce trapèze rectangle les bases sont AB et CD
Ses angles en B et C sont droits
Ses diagonales se coupent au point I
Les mesures sont en cm
ID = 16 IC = 12 DC = 20 BC = 15 IB = 9
1) prouver que les diagonales de ce trapèze sont perpendiculaires
2) calculer AB
Voici mes réponses
est ce que quelqu'un peut me dire si ce que j'ai fait c'est correct SVP
Dans le triangle DIC
d'une part DC² = 20² = 400
d'autre part DI² +IC² = 16² +12² = 256+144 = 400
DC² = DI² + IC² Dc la réciproque de Pythagore est vérifiée dc DIC est une triangle rectangle en I
Dans le triangle BIC
D'une part BC² = 15²= 225
D'autre part BI² + IC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
BC² = BI² + IC² dc la réciproque de Pythagore est vérifiée dc BIC triangle rectangle en I
Si DIC est un triangle rectangle en I alors (DI) est perpendiculaire à (CI)
Si BIC est un triangle rectangle en I alors ( BI) est perpendiculaire à (IC)
donc les diagonales du trapèze sont perpendicualires
2) calculer AB
est ce que quelqu'un peut m'aider
car j'aurai fait la propriété de THalès est ce que c'est ça ?
Merci
Bonsoir bleuciel
est que pour la question 1 c'est bon ce que j'ai marqué car je n'étais pas sûr de moi
Merci
2)
je sais que B et C sont des angles droits
donc (AB)perpendiculaire (BC)
(DC) perpendiculaire (BC)
j'applique si 2 droites sont perpendiculaires à une mm droite alors elles sont parallèles
donc (AB)//(DC)
Je sais que ABI triangle
Csur (AI)
D sur (BI)
(CD)// (AB)
j'applique la propriété de Thalès*
ID/IB=IC/IA=DC/AB
16/9=12/IA=20/AB
16/9= 20/AB
AB = 9*20/16 = 180/16 =11.25
merci
je ne sais pas si c'est cohérent ce que j'ai marqué comme je dois d'abord prouver que les droites sont //
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