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Niveau quatrième
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géométrie

Posté par
sasou123
03-03-16 à 18:13

bonsoir, j'ai un devoir a rendre pour demain c'est
ABC triangle rectangle en C
O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
C est le cercle de diametre BO ,il coupe BC en D
justifiez que D est le millieu de BC


MERCI

Posté par
sasou123
re : géométrie 03-03-16 à 18:26

s'il vous plait une réponse vite c urgent

Posté par
Glapion Moderateur
re : géométrie 03-03-16 à 18:37

Bonjour,
tu sais que le centre du cercle circonscrit est au milieu de l'hypoténuse donc O est au milieu de AB. OBD est également rectangle en D (un coté est un diamètre du cercle) donc OD et AC sont parallèles (toutes les deux perpendiculaires à BC).
il ne suffit plus que d'appliquer le théorème de la droite des milieux (OD est la droite des milieux dans ABC car parallèle à la base AC et passant par le milieu O de AB donc D est également au milieu de BC.

Posté par
sasou123
re : géométrie 03-03-16 à 18:40

merci beaucoup pour votre réponse si rapide maintenant sa me parait plus clair

Posté par
kenavo27
re : géométrie 03-03-16 à 18:41

bonsoir

pimpon pimpon

ODC est un triangle rectangle puisque D appartient au demi-cercle de diamètre OB
donc (OD) et (CB) sont perpendiculaires

(AC) et (CB) sont perpendiculaires


(OD) et (CB) et (AC) et (CB)
=> (AC)//(OD)

thalès
BO/BA=BD/BC=1/2

Ceci n'est pas une démonstration . A toi de rédiger

Posté par
sasou123
re : géométrie 03-03-16 à 19:10

OK MERCI BEAUCOUP



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