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Niveau cinquième
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géométrie

Posté par clo54 (invité) 08-02-06 à 19:39

Bonsoir à tous,
pourriez-vous m'aider sur le problème suivant ?

A) tracer un répère du plan avec le cm comme unité de longueur et placer les points A, B, C, D, E, F, G, H,I de coordonnées :

A(1;1)  B(-1;1) C(-1;-1)  D(2;-1)  E(2;2)  F(-2;2)  G(-2;-2) H(3;-2)  I(3;3)

B) En joignant ces points dans l'ordre alphabétique, on obtient une ligne en forme de colimason. Calculer sa longueur.

C) Quelle serait la longueur du colimaçon obtenu en poursuivant le tracé jusquau point de coordonnées (10;10) ?

Réponses

A) je prends l'axe des abscisses et des ordonnées et je construis ma figure.

B) Ma figure donne bien un colimaçon.

C)Je calcule la longueur de ma figure :

A+B+C+D+E+F+G+H+I= 1+1+-1+1+-1+-1+2+-1+2+2+-2+2+-2+-2+3-2+3+3= 8cm

Par contre si je mesure le colimaçon avec ma règle la mesure est égale 28cm. Je ne comprends pas et si j'additionne les mes coordonnées sans les moins j'obtiens 32.
Est-ce que quelqu'un pourrais m'expliquer car c'est encore plus difficile pour la question C, j'ai réussi à faire la figure et à relevé les coordonnées par rapport à celle ci mais pour le calcule je n'y comprends....

Merci à ceux qui vont prendre le temps de me l'expliquer.

Posté par Ragol (invité)re : géométrie 08-02-06 à 19:54

En geometrie, si tu additionnes les coordonnées de tes points, cela ne va pas te donner la longueur entre eux. C'est-a-dire, si tu additionnes les coord. de A avec ceux de B, ca ne te donne pas la longueur AB. Tu la vus par toi-meme.

Pour calculer la longueur de AB, tu utilises la formule ci-dessous : [(XB-XA)2+(YB-YA)2)]

Posté par clo54 (invité)géométrie 08-02-06 à 21:02

je suis désolé je n'ai toujours pas compris, en plus je n'ai pas appris cette formule je suis en 5ème. Je pourrais avoir plus d'explication s'il vous plait. merci

Posté par Ragol (invité)re : géométrie 08-02-06 à 21:28

Ok.

Un point dans un repere est defini par deux chiffres: le premier s'appelle son abscisse et l'autre s'appelle son ordonnée.

Au lieu d'ecrire :"le point A a pour abscisse 1 et pour..." on ecrit A(1,2), se qui est bien plus court.

Alors le 1, on peut l'appeller aussi XA=1, se qui signifie, l'abscisse de A est 1.
Le 2, on peut l'appeller YA=2, se qui signifie, l'ordonnée de A est 2.
Si tu regards dans ton repere, l'axe horizontal a au bout la lettre x(=abscisse), et l'axe verticale a au bout la lettre y(=ordonnée).

Donc dans la formule XB-XA, ca signifie je prends l'abscisse de B et je le soustrait a l'abscisse de A, et on fait de meme avec les Y de A et de B.

Exemple: A(2,5), B(3,9). alors XB-XA=3-2=1 et YB-YA=9-5=4.

Apres avoir calculer XB-XA et YB-YA, tu les eleves au carré, c'est-a-dire tu fais ca : (XB-XA)2=(XB-XA)(XB-XA), tu les additionnes entre eux, et tu calcules la racine carrée de ce nouveau nombre.

J'espere que cette reponse sera plus complementaire que la precedente, et que tu comprendra bien la chose.

Posté par clo54 (invité)géométrie 08-02-06 à 22:03

merci ragol j'ai enfin compris et après calcule pour la longueur du colimaçon est de 28 cm. encore merci clo

Posté par Ragol (invité)re : géométrie 08-02-06 à 22:06

Je t'en pris. N'hesite pas a me contacter si tu as encore besion d'aide.



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