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Niveau troisième
géométrie
Posté par walid196 (invité)
Bonsoir a tous quelqu'un peut m'aider dans cette exercice
simplifie les expressions suivantes puisque x mesure angle aigu
A=2cos²x+3sin²x-1
B=(cos x+sin x)²+(cos x-sin x)²
C=sin^4 x-sin² x+cos² x-cos^4 x
D=cos^4 x+2sin² xcos² x+sin^4x
Merci d'avance
cet exo vient d'etre proposé par un membre sur mon forum
A=2cos²x+3sin²x-1
=2(cos²x+sin²x)+sin²x-1
=2+sin²x-1
=sin²x+1
B=(cos x+sin x)²+(cos x-sin x)²
=cos²x+sin²x +2cosxsinx +cos²x+sin²x-2sinxcosx
=2
C=sin^4 x-sin² x+cos² x-cos^4 x
=sin^4 x-cos^4 x-sin² x+cos² x
=(sin² x-cos² x)(sin² x+cos² x)-(sin² x-cos² x)
=(sin² x-cos² x)(sin² x+cos² x-1)
=(sin² x-cos² x)(1-1)
=0
D=cos^4 x+2sin² xcos² x+sin^4x
=(sin² x+cos² x)^2
=1
Samir
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