Bonjour
énoncé incomplet

sachant que E est le pied de la hauteur issue de B et F le pied de la médiane

laquelle de médiane ????

issue de B aussi : pas possible (A, E et F devraient être alignés)
donc tu dois préciser si c'est la médiane issue de A ou de C

méthode de raisonnement pour toutes ces sortes de problèmes là (construire une figure étant donnés des trucs)

faire une figure de principe d'un triangle quelconque avec sa hauteur et sa médiane comme définies
indépendamment des points donnés sur la figure donnée
écrire sur cette figure "brouillon" les codages etc indiquant les propriétés de cette figure "brouillon"
propriétés qui serviront à faire la construction "au propre" ensuite en faisant preuve d'imagination, de créativité et de connaissances du cours..

définition de "hauteur"
définition de "médiane"
c'est ça les propriétés

peut en en déduire la droite (AC) sur la figure au propre ?
la droite (EB) etc ...

ceci est un indice, est une aide,
cela conduit effectivement à la construction car cela limite fortement les possibilités pour les points B et C : ils sont quelque part sur les droites que j'ai citées et pas n'importe où dans le plan.

reste de toute façon à préciser la médiane si tu veux d'avantage d'aide ensuite (la suite dépend de quelle médiane)

Mmh... Ce n'est pas précisé dans l'énoncé
Mais merci de la réponse

on va admettre que E est le pied de la hauteur issue de B
on va admettre que F est le pied de la médiane issue de A.
On cherche les points B et C  du triangle ABC.

B est sur la à (AE) passant par E
C est sur la droite (AE)

soit G la projection ortho de F sur (AE)
on a une relation de thalès dans CGF et CEB
ce qui permet de construire C, puis B.

si tu le dis... encore une énoncé pourri récupéré et trafiqué ...

donc tu dois faire trois exos au lieu d'un
premier exo :
.... et F le pied de la médiane issue de A

2ème exo :
.... et F le pied de la médiane issue de B

3ème exo :
.... et F le pied de la médiane issue de C

à toi de voir lesquels sont possibles (et comment) et lesquels sont impossibles (et pourquoi) je t'en ai déja donné un, sans justification détaillée :
F le pied la médiane issue de B est impossible, justifier ce que j'ai dit
(comme j'ai dit, faire un dessin à main levée d'un triangle ABC quelconque sur une feuille à part et réfléchir... définition d'une hauteur d'une médiane etc)

bonjour pgeod
espérons qu'il comprendra ...
je te laisse avec lui. bye

Une seule et unique question "Dans quel(s) triangle(s) doit-on faire nos recherches"  ?

""""E est le pied de la hauteur issue de B"""" dans quel triangle ?

"""" F le pied de la médiane""""" de quel côté dans quel triangle ?

Un énoncé correctement recopié recevrait peut-être plus d'aide efficace !

ErgaMof  n'est inscrit que depuis février 2015 et n'a jamais appris à comprendre comment ce forum fonctionne depuis tout ce temps !

cocolaricotte : bienvcnue dans la "discussion"
ErgaMof a bien dit, à propos de "quelle médiane ?" :

Ok
On va donc utiliser nos marcs de café, nos grigris, nos tarots, ou nos chapeaux de magiciens d'où sortent des lapins blancs !

mais non voyons.
c'est juste comme j'ai dit et comme pgeod a fait dans un des trois cas...
il reste juste à justifier exactement pourquoi les deux autres ne sont pas possibles
et ce raisonnement permet de comprendre pourquoi ce ne serait pas dit (réellement) dans l'énoncé :
l'exercice consisterait entre autres à compléter l'énoncé !

J'ai recopié l'énoncé tel quel...
Je crois que c'est juste mon prof qui ne sait pas faire des exercices^^

J'ai résolu l'exercice comme suit : j'ai supposé que F était le pied de la médiane issue de A dans un triangle ABC

AEC sont donc alignés
On peut donc tracer la droite sur laquelle se trouve B : droite perpendiculaire à (AEC) passant par E
Etant donné que l'angle CEB est de 90° ont peut tracer un cercle de Thalès de centre F et de rayon FE, ce qui nous donnera B et C.

Tiens, tu n'es pas en France (il n'y a qu'à l'étranger qu'on appelle ça "cercle de Thalès", en France Thalès veut dire tout à fait autre chose : voir le message de pgeod)

sinon c'est très bien, ta construction est même plus astucieuse.

toutafé.
Il s'agit du cercle circonscrit au triangle ECB  rectangle en E.

"""On donne 3 points A, E et F. Construire les points B et C sachant que E est le pied de la hauteur issue de B et F le pied de la médiane.  """

dans quels triangles ?

Un peu de précision dans l'énoncé ne manque jamais à la précision dans les réponses données par les aidants !