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Géométrie
Bonsoir , pouvez-vous m?aider à résoudre cet exercice et merci d?avance !
Les droites (EF)et (DC) sont parallèles
Les droites (GF)et (DB) sont parallèles
1-Montrer que GE(vecteur)=(AE/AC).BC(vecteur)
2. Soient M et N les centres de gravite des triangles BCD et EFG.
Montrer que : AN(vecteur)=(AE/AC).AM(vecteur)
P.S: AE et AC sont des distance !
***Image recadrée et redressée..***
Bonsoir,
Note que :
GE = GF + FE
BC = BD + DC
et utilise deux foisThalès :
- une fois dans la figure BGAFD
- une fois dans la figure CEAFD
J'ai deja essaye Thales , sauf que je ne suis pas vraiment sûre, puisqu'il y'a un melange de vecteurs et de distances!
En utilisant Thalès à chaque fois (3 fois au total) :
Dans DFAGB, tu as :
vectGF = (AD/AF)vectBD
Dans DFAEC, tu as :
vectFE = (AD/AF)vectDC
Et donc, tu as :
vectGF+vectFE = (AD/AF)(vectBD+vectDC)
vectGE = (AD/AF)vectBC
Mais dans DFAEC, tu as aussi :
AD/AF = AE/AC
D'où finalement :
vectGE = (AE/AC)vectBC
Ce qui répond à ta question 1
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