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Geométrie
Bonjour à tous j'ai un exercice de maths de géométrie j'y comprends rien à part la 1ere question. J ai eu d'autres exercices littérales je m'en suis super bien sortie mais là je sèche complètement sur cet exo. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? UN GRAND MERCI A TOUS !
Sujet : ABC est un triangle isocèle
AB = AC = 5cm
BC= 8cm
H hauteur issue du point A
M un point variable de [HC]
HM =x
On a la surface de MNPQ
1/REALISER LA FIGURE
2/CONJECTURER que la surface admet un max
3/démonter que QM = 2x
4/DETERMINER MN en fonction de x (thalès)
5/ EXPRIMER la surface de MNPQ en fonction de x
6/Demontrer votre conjecture.
Bonjour
à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique genre GeoGebra faites bouger le point M et regarder s'il existe un maximum pour l'aire du rectangle
3 ne devrait pas poser de problème
4 on vous guide en vous disant d'utiliser Thalès triangles AHC et NMC
J'essaie d'utiliser geogebra mais je ne parviens pas à bouger le point...
3/HM= x donc en étant dans un carré, QM = 2 fois HM soit 2x ?
4/En utilisant thalès :
Théorème de Thalès
Si C ,N , A et ,C, M H sont alignés sur deux droites sécantes en C et si MN est parallèle à AH alors on a :
CN/CA = CM/CH =NM=AH
4/8 =2/8=NM= AH
avez-vous créé un curseur variant entre 0 et 4
MNPQ n'est pas un carré mais un rectangle on sait que [AH] est axe de symétrie
il faut se relire
comment je peux faire pour demontrer que QM = 2x
MNPQ est un rectangle on sait que [AH] est axe de symétrie
Donc QH = HM
Donc MN = 2x ?
non car vous avez oublié les parenthèses
(12-3x)/4 ou 3-3x/4 et là il n'y a pas besoin de parenthèses car seul 3x est divisé par 4
oh la boulette je vois !
donc MN = 3-3x / 4
donc 5/ EXPRIMER la surface de MNPQ en fonction de x
ça serait (3 x / 4 )^2 ?
très bien ok parenthèse et simplification faut que je percute des fois je les oublis
Pour la dernière question du coup c'est en relation avec la 1ere non j'arrive pas a faire le curseur geogebra ralala
par le calcul vous devez retrouver ce que vous avez supposé en 1
comment avez-vous étudié le sens de variation d'une fonction du second degré ?
pour un curseur on clique sur le bouton a=2
ce qui ouvre une fenêtre que vous remplissez
alors s'affiche un curseur et vous le faites bouger
peut-être mais ce n'est pas ainsi qu'il faut le démontrer et quelques absurdités
on veut le maximum de la fonction
comment étudiez-vous une fonction du second degré ?
f (a) est le maximum de f sur I si et seulement si pour tout x ∈ I on a f(x) ≤ f(a).
je vois pas comment faire pouvez vous m'éclairer ?
donc f(2) = 12 - (3*2)^2 /2
= 12 - 12 /2
=6
il fallait juste énoncé la propriété avant c'est ça ?
oui sur ce chapitre je suis larguée complêtement
question 6
où
et
!!! c'est bien 6 et non -6
Soit
f est strictement croissante sur
et strictement décroissante sur
par conséquent est strictement croissante sur
et strictement décroissante sur
admet donc un maximum en 2 qui vaut 6
votre calcul est faux : vous auriez dû obtenir 12-36/2=12-18
oui !
merci pour votre aide ! puis je vous solliciter si jamais je comprends pas un exo dans le futur ça vous dérangera pas ?
vous faites de même qu'ici vous posez votre sujet dans un autre topic et une personne vous aidera selon ses possibilités ( temps par exemple)
je ne peux garantir d'être toujours disponible
je vois ! juste je viens de voir j'ai fait une boulette pourquoi je trouve - 6
admet donc un maximum en 2 qui vaut 6
6 * 2 - [ (3*2)^2/2]
F(2) =12 - (3*2)^2 /2
= 12 - 36 /2
=18 - 12
= - 6 POURQUOI -6 ET PAS 6 ????
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