Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Prepa (autre)
Partager :

géométrie

Posté par
jotaro
22-09-19 à 09:35

Bonjour, je bloque actuellement sur l'exercice d'un dm

soit ( ABCD) un carré de côté 1. Soit P un point de [A,B] et Q un  point de [B ,C] tels que P^DQ =45°
calculer le périmètre du triangle (PBQ).
Indication: on pourra noter AP=x, BQ= y et trouver le lien entre x et y en utilisant le point H du point Q sur le segment [P, D]

merci d'avance pour votre aide

***niveau modifié en fonction du profil***

Posté par
kenavo27
re : géométrie 22-09-19 à 09:58

bonjour
"en utilisant le point H du point Q sur le segment"

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 10:03

"le projeté H du point Q sur le segment [P, D] " pardon, j'ai écrit vite

Posté par
kenavo27
re : géométrie 22-09-19 à 11:12

Que proposes-tu ?

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 11:22

je ne sais pas vraiment par quoi démarrer. J'ai tracé la figure et j'ai pu déterminer certaines choses :
PQ² = DP²+DQ²-2*DP*DQ*cos45
PQ²= PB²+BQ²=(1-x)²+y²
prod scalaire de PD et PQ = vecteur PD scalaire PH ( pas sur )

ensuite
PD²= AD²+AP²= 1²*x²
et
DQ²= DC²+CQ²= 1²+(1-y)²
voilà, je ne sais pas trop quoi faire de ses égalités ni comment m'en servir intelligent
ou encore si il faille raisonner comme ça.

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 11:39

salut, juste pour suivre de loin.

Posté par
kenavo27
re : géométrie 22-09-19 à 11:57

salut alb12
tu peux suivre de près.
Je vais bientôt m'arrêter.
Repas oblige!!!
bon dimanche

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 12:03

kenavo27 @ 22-09-2019 à 11:57

salut alb12
tu peux suivre de près.
Je vais bientôt m'arrêter.
Repas oblige!!!
bon dimanche


bon dimanche, en espérant y arriver

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 12:13

je m'absente egalement
juste une suggestion qui n'est pas celle de l'enonce
soit alpha la mesure de ADP
tan(pi/4-alpha)=CQ

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 12:38

y + tan( pi/4-aplha) = 1

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 13:32

oui il suffit de developper la tangente pour avoir en fonction de x

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 13:33

lire pour avoir y

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 14:35

comme tan alpha= x
on obtient:
y+(tan45)-x/(1+tan45*x)=1
y=1+(tan45-x)/(1+tan45*x)

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 14:46

erreur de signe et tan45=1 !

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 14:48

consultation facultative (un curseur+une figure+resultats)

Posté par
lake
re : géométrie 22-09-19 à 15:04

Bonjour,

Une figure utilisant l'indication de l'énoncé et qui permet d'obtenir rapidement y=\dfrac{2x}{1+x}

géométrie

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 15:19

ok maintenant qu'on sait 2x/1+x=y
comment déterminer PQ pour avoir la somme PQ +2x/1+x +(1-x)
faudrait il utiliser Pythagore : (2x/1+x)²+(1-x)²= PQ²

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 15:30

oui à moins que lake nous gratifie d'une methode plus elegante

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 15:33

j'invoque lake, pour la méthode élégante

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 15:35

esprit es-tu là

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 15:35

en attendant termine ta methode !

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 15:50

bon j'ai trouvé 2 au périmètre

PQ= x²+1/x+1
on a alors x²+1/x+1  +  2x/1+x  +  (1-x) = 2

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 15:54

oui. dans quelle prepa donne-t-on ce genre d'exercice ?

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 15:58

Prépa de province à Orléans, c'était un exercice du dm donné à la rentrée, je dois le rendre lundi, vous le trouvez trop simple pour la prépa ?

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 16:05

franchement tres simple !

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 16:13

après j'imagine que le niveau qu'on nous demande est très loin de celui demandé dans une prépa parisienne par exemple et en plus je suis assez moyen en maths donc bon
en tout cas merci beaucoup pour votre aide

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 16:24

il faut se mefier des demarrages en douceur.

Posté par
jotaro
re : géométrie 22-09-19 à 16:31

oui je comprends, je vais essayer de combler au maximum mes lacunes pour éviter d'être largué

Posté par
lake
re : géométrie 22-09-19 à 17:45

Une nouvelle figure avec un triangle orthique PBQ qui peut donner quelques idées:

  géométrie

Posté par
alb12
re : géométrie 22-09-19 à 20:27

Que nul n'entre ici s'il n'est geometre !

Posté par
lake
re : géométrie 22-09-19 à 20:34

Mais pas du tout dans l'esprit de l'énoncé

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie 23-09-19 à 16:20

Bonjour,

dans le même genre de pure géométrie sans calculs (donc sans suivre "l'esprit" de l'énoncé)

géométrie
une rotation de 90° de centre D transforme DAP en DCN
et donc l'angle PDN = 90° et donc QDN = 45° et par conséquent DQN et DQP sont symétriques par rapport à (DQ)
on en déduit l'existence d'un point M, symétrique de N par rapport à (DQ), avec
AP = NC =PM et QM =QC
la suite et fin est instantanée.

Posté par
mathafou Moderateur
re : géométrie 23-09-19 à 16:22

symétrique de N ** de C bien sur

Posté par
lake
re : géométrie 24-09-19 à 13:08

Bonjour mathafou,

Une belle solution



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !