Bonjour, je bloque actuellement sur l'exercice d'un dm
soit ( ABCD) un carré de côté 1. Soit P un point de [A,B] et Q un point de [B ,C] tels que P^DQ =45°
calculer le périmètre du triangle (PBQ).
Indication: on pourra noter AP=x, BQ= y et trouver le lien entre x et y en utilisant le point H du point Q sur le segment [P, D]
merci d'avance pour votre aide
***niveau modifié en fonction du profil***
je ne sais pas vraiment par quoi démarrer. J'ai tracé la figure et j'ai pu déterminer certaines choses :
PQ² = DP²+DQ²-2*DP*DQ*cos45
PQ²= PB²+BQ²=(1-x)²+y²
prod scalaire de PD et PQ = vecteur PD scalaire PH ( pas sur )
ensuite
PD²= AD²+AP²= 1²*x²
et
DQ²= DC²+CQ²= 1²+(1-y)²
voilà, je ne sais pas trop quoi faire de ses égalités ni comment m'en servir intelligent
ou encore si il faille raisonner comme ça.
je m'absente egalement
juste une suggestion qui n'est pas celle de l'enonce
soit alpha la mesure de ADP
tan(pi/4-alpha)=CQ
ok maintenant qu'on sait 2x/1+x=y
comment déterminer PQ pour avoir la somme PQ +2x/1+x +(1-x)
faudrait il utiliser Pythagore : (2x/1+x)²+(1-x)²= PQ²
Prépa de province à Orléans, c'était un exercice du dm donné à la rentrée, je dois le rendre lundi, vous le trouvez trop simple pour la prépa ?
après j'imagine que le niveau qu'on nous demande est très loin de celui demandé dans une prépa parisienne par exemple et en plus je suis assez moyen en maths donc bon
en tout cas merci beaucoup pour votre aide
Bonjour,
dans le même genre de pure géométrie sans calculs (donc sans suivre "l'esprit" de l'énoncé)
une rotation de 90° de centre D transforme DAP en DCN
et donc l'angle PDN = 90° et donc QDN = 45° et par conséquent DQN et DQP sont symétriques par rapport à (DQ)
on en déduit l'existence d'un point M, symétrique de N par rapport à (DQ), avec
AP = NC =PM et QM =QC
la suite et fin est instantanée.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :