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géométrie
bonjour à tous pourriez vous m'aider SVP le sujet est long
Un terrain assimiler à un triangle rectangle ABC à une aire de 2400m2 . Le terrain est divisé en deux parcelles à aire égale soit 1200m2 . Pour cela ,on partage le terrain selon un segment [MN], et M,N étant respectivement sur les côtés [CB] et [CA]. Les droites (MN)et (AB) sont parallèles. L'unité de longueur dans tout le problème est le mètre.
On donne AB=60 et BC=80
PARTIE A: Dans cette partie CM =50
1)justifier que MN=37.5
2)Comparer les aires du triangle CMN et du trapèze ANMB après les avoir calculées
3)Pour que les 2 aires soient égales doit-on placer le point M à plus de 50m de C ou à moins de 50m de C
PARTIE B: on veut déterminer la distance de CM pour laquelle l'aire du triangle CNM est égale à 1200m2. On pose CM=x
1)Démontrer que MN=
2)démontrer que l'aire du triangle CNM exprimée en m2 a pour mesure [tex]\frac{3}{8}x au carré
3)Soit f la fonction qui au nombre x compris entre 0 et 80 associe l' aire du triangle CMN. On note f: x(symbole de l'application )[tex]\frac{3}{8}x au carré
construit la courbe représentant la fonction de f.
a) A laide de cette courbe ,déterminer ou il faut placer le point M pour que les deux parcelles aient la même aire (on donnera une valeur approchée)
b)En résolvant une équation , déterminer la valeur exacte de x pour laquelle les deux parcelles ont la même aire
c)En déduire la valeur exacte de la longueur MN du muret puis donne une valeur approchée au dm près de MN
Bonjour,
figure ?
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
A1) : Thalès
A2), proportions/agrandissement/réductions, appelle ça comme tu veux, pour calculer l'aire de CMN
l'aire du trapèze est la différence.
A2) ou même pas : les triangles étant rectangles.et on connait les dimensions de leurs côtés (mais on attend la figure pour savoir où est l'angle droit ...)
A.1) Pour calculer MN, applique le théorème de Thalès au triangle ABC muni du segment MN, où (AB) et (MN) sont les parallèles, tandis que (AC) et (BC) sont les sécantes.
donc la partie A c'est bon c'est ce que j' avais fais par contre c'est a partir de la partie B que je suis totalement larguée
B.1) Il s'agit ici, comme au A.1), de calculer MN. Le calcul est le même; il suffit simplement de remplacer CM non plus par 50, mais par x .
donc si j'ai bien suivi ça donnerais AC*CM/BC ce qui fait 100*CM/80 ce qui fait 100x/80 puis x=100/80 =1.25
j'ai déjà utilisé Pythagore pour trouver AC ce qui m' a donné 100 ensuite j'ai fait Thalés donc AC * CM /BC ce qui donne 100*50/80=62.5 ensuite pour prouver que MN = 37.5 j'ai fait AB * CN /AC ce qui donne 60*62.5/100=37.5
A.1) Il aurait été plus simple d'utiliser seulement Thalès et d'écrire NM/AB = CM/BC , d'où NM = . . . .
Le résultat est le même, mais le calcul est beaucoup plus simple, et je te conseille de faire ce même calcul simple pour le B.1).
:(ah ok j'avais pas été au bout du raisonnement bon ok et le B2 on sait que les deux parcelles font chacune 1200m2 ça ok mais du coup je démontre ça comment que l'aire a pour mesure [3]/[8]x au carré
Je ne comprends pas ton calcul. D'où vient le "100" ?
Utilise plutôt la relation de Thalès que j'ai écrite à 15h38.
bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plait il faut utiliser le second triangle merci : on veut déterminer la distance de CM pour laquelle l'aire du triangle CNM est égale à 1200m2 . o n pose CM=x
1)Démontrer que MN =
2)Démontrer que l'aire du triangle CNM exprimée en m2 a pour mesure au carré
*** message déplacé ***
) :
désolé je ne pensais pas que cela faisait un multi-post et ne voulait faire perdre votre temps . Alors si vous le souhaitez pourriez vous m'aider s'il vous plaît pour le problème que je viens de poster parce que du coup je ne sais pas si je peux le réécrire merci
*** message déplacé ***fais des 
sur ton sujet, et quelqu'un t'aidera, mais tu ne dois pas ouvrir un nouveau sujet pour un sujet déjà commencé***
Pour répondre à la question B.1), il suffit d'écrire correctement les relations de Thalès relatives à la figure de droite de 13h02 ou 11h36.
Bonjour,
"je sens que j'ai louper un truc"
oui, ce que tu as loupé c'est :
écrire des suites d'égalités de choses qui ne sont absolument pas du tout égales
quand on écrit une suite d'égalités, ce qui est au début de la ligne est égal à ce qui est tout à la fin de la ligne
le signe "=" ça veut dire égale
pas une relation logique dans un raisonnement ni une succession de touches tapées sur une calculette , mais l'égalité numérique de tout ce qui est de part et d'autre de ce "="
AC * CM /BC = 100*CM /80= 100x /80= x=100/80=1.25
complètement faux car 100x /80 n'est absolument pas égal à x
ça voudrait dire que 100/80 est égale à 1 !!!
- dans cette question MN est variable et dépend de x
MN = un truc avec x dedans (ce que demande l'énoncé d'ailleurs)
AC * CM /BC = 100*CM /80=100x /80 OK, mais c'est quoi ça ???
donc déjà là c'est faux
déjà utiliser AC est absurde car ne fait pas partie des données de l'énoncé (déja dit que Pythagore pour calculer AC est totalement inutile !)
juste est MN/AB = CM/CB (= CN/CA, mais ce dernier rapport ne fait intervenir aucune donnée !! donc inutile)
et ensuite ce n'est pas que ça serait "égal" à quoi que ce soit,
mais que cela implique que
MN= AB*CM/CB
AB est connu (énoncé) CM est connu : c'est x, qui s'écrit x et qui restera toujours écrit x dans cette question, un point c'est tout
et CB c'est connu
donc (donc et pas "égal" !!)
MN = ... et c'est, après juste une simplification de fraction numérique 60/80 en fraction, exactement ce qu'on demande, avec x écrit x et rien d'autre que x, et cette question est terminée.
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