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Géométrie
Bonjour,
Je suis bloqué sur un exercice. Je vais pas vous cachez que la géométrie n'est pas mon fort.
Je sais pas du tout comment m'y prendre.
Exercice
On considère la Sphère S d'équation cartésienne x²+y²+z²-2x+4y+4z+5=0 et le plan P d'équation cartésienne x-2y+2z+1=0
Etudier l'intersection du plan P et de la sphère S.
Si vous avez un cours pour que j'arrive à faire l'exercice je suis preneur. Sinon me donner des pistes et des exemples.
Merci d'avance !
BriToto
salut
pas besoin de cours pour réciter des formules mais peut-être un peu de réflexion ...
que peut être l'intersection d'un plan et d'une sphère ?
que nous faut-il alors connaitre ?
Bonsoir
Tu peux commencer par déterminer le centre et le rayon de la sphère, puis la distance entre le centre de la sphère et le plan P
Il y a des formules toutes faites pour ça
Sinon, résoudre le système d'équations associé ne me paraît pas être la bonne solution, vu que l'intersection est un cercle dans un espace 3D, je sais pas si ça peut marcher, peut-être que je me trompe
Si vous avez un cours pour que j'arrive à faire l'exercice je suis preneur.
Et toi tu n'en as pas un ?
Je change d'ecole d'ingenieur l'année prochaine(j'ai quitté la mienne il y a 3 mois). Je n'ai plus de cours. Et je souhaite révisé ma géométrie et analyse pour l'année prochaine.
Quelles sont les formules pour calculer la distance entre le centre de la sphère et le plan P.
ce que je voulais faire était de trouver le point du centre, faire une représentation paramétrique avec le vecteur normal et le point, et après calculer la distance.
Merci pour vos réponses !
Bonjour,
Je passe juste pour signaler que la méthode de amethyste ne semble pas très performante.
Ce que propose Zormuche au début de son message de 18h26 me semble plus prometteur 
@BriToto,
Commence par trouver les coordonnées du centre de la sphère.
C'est la même méthode que pour un cercle dans le plan.
Bonjour à tous
deux fichiers aux résultats ultra connus, et qu'il seraient bon que tu saches démontrer
Calcul de distances dans le plan
et Calcul de distances dans l'espace
amethyste, Zormuche et Carpediem étaient arrivés sur le sujet en ce que j'appelle des posts croisés. Ton intervention ensuite est mal venue, surtout que tu prends complètement une autre direction. d'où nos interventions qui en rajoutent ! ...Il n'y a pas mieux pour perdre le demandeur
Je te demande de respecter la bienséance, donc de ne pas intervenir lorsque le sujet est déjà pris en mains, sauf à attendre qu'il soit terminé et alors, et alors seulement tu pourras proposer ta solution.
je quitte le sujet
Bonne idée !
malou edit > j'ai fait un peu de ménage, qu'on en revienne au sujet !
Et on cherche toujours la réponse à la 1ère question de carpediem :
que peut être l'intersection d'un plan et d'une sphère ?
Peut-être une droite ? mais pas sûr.
Bonsoir,
puis-je intervenir ?
à part trouver les coordonnées du centre de la sphère,
ce que je voulais faire était de trouver le point du centre, faire une représentation paramétrique avec le vecteur normal et le point, et après calculer la distance.
Pas très clair tout cela :
Est ce que par "le point du centre", tu veux dire le centre du cercle intersection ? (s'il existe)
" faire une représentation paramétrique avec le vecteur normal et le point" : tu veux dire un vecteur normal au plan et le centre de la shère ?
Peut-être un dessin "en coupe" aiderait
Bonjour,
Je pense que trois cas peuvent se présenter:
1) le plan coupe la sphère : ils ont au moins deux points communs. Donc si on arrive a trouver deux points communs , on est dans ce cas.
2) le plan est tangent à la sphère : un seul point commun.
3) évident pas de points communs.
Bonjour,
résoudre le système d'équations associé ne me paraît pas être la bonne solution
Une recherche sur la toile genre "intersection plan sphère" permet d'obtenir de jolies figures éclairantes, et aurait permis à BriToto de découvrir seul la méthode donnée dès le début par Zormuche :
Tu peux commencer par déterminer le centre et le rayon de la sphère, puis la distance entre le centre de la sphère et le plan P
Il y a des formules toutes faites pour ça
On attend le retour de BriToto, en évitant de l'embrouiller avec des indications farfelues.
Tous les outils pour aboutir avec la méthode de Zormuche lui ont été donnés hier à 18h52 et 18h55.
malou edit >* message supprimé* est-il possible de laisser le demandeur s'approprier son propre exercice sans sans cesse ajouter de nouvelles pistes ? 
J'ai quitté ce sujet mais bon en ne laissant que des indication ça va le faire
* Sylvieg > Suite du message effacé. *
On attend le retour de BriToto, en évitant de l'embrouiller avec des indications farfelues.
Tous les outils pour aboutir avec la méthode de Zormuche lui ont été donnés hier à 18h52 et 18h55.
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