Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Géométrie
Bonjour tout le monde,
J'ai de petit souci pour résoudre cet exercice.
Dans un triangle (ABC), on construit les points A',B' et C' situés au tiers des segments[BC], [AC] et [AB] à partir des points C,A et B; puis les points A",B" et C" comme les intersections des droites (BB')et (CC'), (AA') et (CC'), (AA') et (BB')
1. Etablir que A" est le barycentre des points A,B et C vous préciserez les coefficients, vous ferez de même pour les points B" et C".
J'aimerais savoir quelle méthode employée pour résoudre cet exercice.
Merci d'avance
Bonjour
Une idée est d'utiliser la propriété d'associativité du barycentre.
B' est le barycentre de (A,2), (C,1)
C' est le barycentre de (A,1), (B,2) autrement dit le barycentre de (A,2), (B,4)
Le barycentre de (A,2), (B,4), (C,1) est par conséquent
- d'une part le barycentre de (C',6),(C,1) donc il appartient à (CC')
- d'autre part le barycentre de (B',3), (B,4) donc il appartient à (BB')
c'est donc le point A''.
Et on procède de façon analogue pour les autres.
sauf erreur
Annuler
connectez vous
géométrie en post-bac