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Le point d'intersection de deux droites est un point dont les coordonnées vérifient chacune des équations. Ici on vous impose la manière de définir ces coordonnées
On aurait pu écrire les équations cartésiennes de chacune des droites et résoudre le système.
On vous a fait déterminer l'équation paramétrique d'une droite ce qui signifie qu'à chaque valeur de va correspondre un point de la droite
En prenant l'équation paramétrique vous avez la possibilité de déterminer ne n'importe quel point. Là il nous importe d'avoir les coordonnées du point qui appartient aussi à l'autre droite.
En remplaçant dans l'équation cartésienne les coordonnées les valeurs de x et y par celles écrites en fonction de cela va permettre de déterminer la valeur de
ce qui nous permettra donc d'obtenir les coordonnées du point d'intersection
On cherche donc on substitue
(à vérifier)
maintenant retour aux coordonnées
Les coordonnées du point d'intersection sont donc
C'est tout à fait normal puisqu'à la question 1 on a montré que toutes les droites passent par ce point.
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