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Niveau quatrième
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Geometrie

Posté par
gribouille455
02-12-20 à 16:15

Bonjour est ce juste svp

A. Construire le triangle ABc ou M est le milieu de BC
B. Sur la demi droite AMplacer le point D tel que AM=MD
C. Que peut on dire  des angles AMB et CMD?

Geometrie

Posté par
gribouille455
re : Geometrie 02-12-20 à 16:19

Le milieu de BC est AM=MD
D est le symétrique de A par rapport à M
C est le symétrique de B par rapport à M
AD et BC se coupent au même milieu M donc ABCD est un parallélogramme.
Donc les angle AMB et CMB les angles opposés sont egaux

Geometrie

Posté par
mathafou Moderateur
re : Geometrie 02-12-20 à 21:00

Bonjour,

on va dire que c'est juste.

mais inutile par rapport à la question posée qui ne concerne que ces angles là et rien d'autre

et ce sont bien des angles opposés par le sommet, donc égaux, quoi que soit le quadrilatère ABCD qui n'a pas son mot à dire dans l'affaire, même sans aucune des symétries indiquées (même si AM MD et MB MC)

Geometrie

donc mal rédigé :

Donc les angles AMB et CMD sont opposés par le sommet , or les angles opposés sont égaux [donc les angles AMB et CMD sont égaux]

le premier "donc" n'a rien à y faire, ce n'est absolument pas une conséquence de "ABCD parallélogramme".

Posté par
gribouille455
re : Geometrie 04-12-20 à 09:48

Bonjour d accord du coup je dois juste recopier votre texte le mien n etais pas bon et pour min dessin est il juste?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Geometrie 04-12-20 à 10:37

ton dessin est juste , ta démonstration que ABCD est un parallélogramme aussi
le seul problème est que on ne le demandait pas !
on demandait juste les angles AMB et CMD

il en serait autrement si on avait demandé d'autres angles que ceux là, ou d'autres choses encore.
par exemple si on demandait les angles MAB et MDC, alors le fait que ABCD est un parallélogramme aurait été utile
en terminant par "donc MAB et MDC sont alternes-internes donc ..."

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Geometrie 04-12-20 à 10:54

Bonjour à vous deux
une petite rectification :
la démonstration de gribouille455 montre que ABDC est un parallélogramme.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Geometrie 04-12-20 à 11:32

bien vu Tilk_11
remplacer ABCD par ABDC dans mon précédent message.



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