Bonjour j'ai un exercice à résoudre et je suis perdue...
Voici l'énoncé :
Dans un repère du plan, soit les points A(2;0) B(4;-6) Et C(-2;-1)
1) déterminer les coordonnées des points A' et B' milieux respectifs des segments [BC] et [AC]
2) déterminer une équation cartésienne de chacune des médianes issues de A et de B du triangle ABC.
3) déterminer les coordonnées de G, Point d'intersection de ces deux médianes
4) Démontrer que les trois médianes du triangle ABC sont concourantes, c'est-à-dire sécantes en un meme point
Merci pour votre aide
A' milieu [BC]
abscisse : x1+x2/2 et ordonné : y1+y2/2
4-2/2 Et -6-1/2
A' (1;-3,5)
B' milieu [AC]
Abscisse : 2+4/2 et 0-6/2
B'(3;-3)
Est-ce ça ?
C'est bon.
2) la mediane issue de A est la droite (AA').
On cherche l'Equation d'une droite passant par 2 points.
D'accord donc j'ai fais quelque chose :
A(2;0) et A'(1;-3,5)
Coefficient directeur = (-3,5-0)/(1-2)
-3,5/-1
=3,5
Donc y=3,5x+K
0=3,5*2+ k
K=0-7
K=-7
Y= 3,5x+7
Soit l'équation cartésienne de la médiane issue de A = 3,5x-y+7=0
B(4;-6) B'(0;-0,5)
A partir de l'équation y=ax + k
Soit à le coefficient directeur
Coefficient directeur = (-05+6)/(0-4)
5,5/(-4)
= -1,375
Y=-1,375x+k
-6=-1,375*4+k
K=-6+5,5
K=-0,5
Y=-1,375x-0,5
Soit l'équation cartésienne : -1,375x-y-0,5=0
Bonjour, excusez moi j'ai le même exercice à faire..
y=3.5x-7
3.5x-7-y=0
Je ne suis pas sûr de moi...
Bonjour,
C'est juste (tu peux vérifier que les coordonnées des points A et A' vérifient cette équation).
Merci et donc pour l'autre j'ai fait
B(4;-6) B'(0;-0.5)
y=ax+b
a=yb-ya/xb-xa
a=-0.5+6/0-4
a=5.5/-4
a=-1.375
y=-1.375x+b
0=-1.375*-0.5+b
0=0.6875+b
-0.6875=b
y=-1.375x-0.6875
-1.375x-y-0.6875
allez je te relance ...les précédents intervenants peuvent reprendre la main bien sûr
Non vous aviez directement la réponse en plus vous l'aviez donnée 11 :53
Vous reprenez pour écrire quelque chose de faux
Vous résolvez le système formé par les équations des deux droites
Si j'ai bien recopié les deux équations
Comment résolvez-vous un système ?
Ensuite vous vouliez peut-être écrire mais alors pourquoi ne pas prendre directement les équations des deux droites sous forme réduite ?
Dans le système que j'ai écrit remplacez dans la deuxième ligne par la valeur de que vous avez dans la première ligne
Cela vous donne une équation en à résoudre et pour trouver y vous remplacerez x dans la première ligne
Vérifiez l'équation de (AA') Il y a une différence entre les deux versions
Quel intérêt ?
L'équation de (AA') est Soit le système à résoudre :
en remplaçant par sa valeur dans la deuxième ligne
Résolvez l'équation en sur la deuxième ligne
Ilo2, il se peut que le site te bannisse automatiquement à nouveau, mets moi un mail quand il en est ainsi (mail dans mon profil [lien])
Bonjour , après avoir fait les calculs j'ai trouvé G(4/3;-2.3)
Pour la dernière question , dois-je utiliser GA+GC+GB=0?
Bonjour
Si vous savez que la relation caractérise le centre de gravité alors vous pouvez
sinon équation de la troisième médiane et vérifiez que le point G y appartient
GA
G(4/3:-7/3) A(2;0)
GA(xa-xg/ya-yb)
GA(2-4/3/7/3)
GA=1.42
GB
G(4/3;-7/3) B(4;-6)
GB(4-4/3/-6+7/3)
GB= 6.5
GC
G(4/3;-7/3) C(-2;-1)
GC(-2-4/3/-1+7/3)
GC=1.6
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