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Niveau seconde
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géométrie

Posté par
danielooooo
26-04-22 à 19:35

Bonjour je n'ai pas compris un exercice de géométrie en maths le voici :
On considère deux vases A et B qui sont deux cylindres identiques de hauteur 25 cm. Le fond du vase A est situé 5 cm au-dessus de celui du vase B. Ces deux vases communiquent par un tuyau muni d'un robinet R. Le vase A est rempli d'eau, le vase B est vide et le robinet R est fermé. On ouvre maintenant le robinet R. Une partie du liquide contenu dans le vase A vient donc remplir le vase B. Ce mouvement s'arrêtera lorsque les
surfaces libres du liquide dans les deux vases seront sur un même plan horizontal. Quelle sera alors la hauteur de l'eau contenue dans le vase B?
merci pour votre aide d'avance

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 19:46

Bonjour,
tu as fait un schéma ?
Qu'as tu essayé ?

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 19:56

J'ai fait un schema de la situation

 géométrie

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:04

OK,

au départ  le cylindre A est plein : note la hauteur de départ.

h, c'est l'inconnue : la hauteur  dans le cylindre B.

Quand l'eau est à même niveau  dans B et dans A, que peux tu dire de la hauteur dans A en fonction de h ?

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 20:10

Si ils sont au même niveau ça veut dire que
A(hauteur du cylindre A)= h

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:17

non, puisque le cylindre B est plus bas...
regarde ce dessin  :

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:19

le voici

 géométrie

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 20:21

Alors c'est
A=h-5 ?

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 20:22

Ah non c'est
A=h+5

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:25

oui, c'est ca !

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 20:29

Puis après pour trouver la hauteur du cylindre B je déplace le h et ça me fait
h=A-5
h=25-5
h=20 cm
C'est ca ?

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:37

tu déplaces le h ?

non, quand l'eau s'arrête de couler, la hauteur  en B  est  h   et en A  c'est  h-5
et à ce moment-là, toute l'eau qui était au départ en A est répartie dans A et B (l'eau dans A  + l'eau dans B = eau de départ)..
as tu noté la hauteur de départ ?
quelle equation peux tu écrire ?

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 20:44

Soit E  l'eau de départ on note l'équation :
E=h-5+h
E=2h-5

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:50

oui, mais  tu connais la valeur de E = hauteur d'eau au départ !
l'énoncé dit : Le vase A est rempli d'eau au départ.

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 20:54

Oui c'est 25 cm donc si je resouds l'équation
25=2h-5
2h=30
h=15 cm
Donc la hauteur de l eau dans le cylindre b sera de 15 cm ?

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 20:57

voilà !
vérifie   hauteur  dans B = 15 cm
hauteur dans A =  15 - 5  =   10 cm
hauteur totale  15 + 10 = 25 cm  

Posté par
danielooooo
re : géométrie 26-04-22 à 21:00

Enfin ! Merci beaucoup pour ton aide

Posté par
Leile
re : géométrie 26-04-22 à 21:03

je t'en prie. bonne soirée



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