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géométrie
Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour un exercice?
merci
Soient D1 et D2 deux droites pas parallèles.
Donner les equations normales de D1 et D2
Caractériser, avec la distance d'un point à une droite, les bissectrices de D1 et D2
Determiner une equation normale de chacunes des bissectrices (à l'aide des formules cos(a+b) et sin(a+b))
pour l'équation normale c'est cos(a)x+sin(a)y = alpha
mais je sais pas comment faire après
merci
Bonjour.
(D1) : xcos(a) + ysin(a) = p
(D2) : xcos(b) + ysin(b) = q
On sait que les bissectrices sont formées par les points équidistants de (D1) et de (D2).
Soit M(x,y) un tel point.
Distance de M à (D1) d1 = |xcos(a) + ysin(a) - p|
Distance de M à (D2) d2 = |xcos(b) + ysin(b) - q|
d1 = d2 équivaut à d1² = d2² : (xcos(a) + ysin(a) - p)² = (xcos(a) + ysin(a) - p)²
Surtout ne pas développer : passer du même côté et appliquer A² - B² = (A+B)(A-B).
Cela te donnera deux équations de droites.
Cordialement RR.
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