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géométrie aire triangle et carré
Bonjour,
Voilà un problème, pouvez vous m'aider :
On a découpé dans un carton 4 triangles rectangles dont l'hypothénuse mesure 230 cm et un coté de l'angle droit 184 cm. Peut-on à l'aide de ces 4 triangles construire un carré dont l'aire est 46 cm².
Ma première idée a été d'utiliser le théorème de pythagore pour calculer la longueur du troisième coté pour ensuite calculer l'aire d'un des triangles rectangle et ainsi déduire l'aire du carré formé par ces 4 triangles. Cependant je trouve 138 cm pour le troisième coté et lorsque je calcule les différentes aires les résultats ne sont pas cohérents.
Pouvez vous donc me proposer une autre méthode à suivre pour résoudre ce problème.
Merci d'avance.
Slt Naro,
184-138=46
Es-tu sûr(e) qu'il s'agit bien d'un carré de 46cm² d'aire et pas d'un carré de 46cm de côté?
A+
Bonsoir,
es-tu sur de ton énoncé?
un seul des triangles donne une aire qui est largement supérieure à 46cm² (184*138/2cm²)
Doit-on faire du pliage ???? (à mon avis ce serait la seule issue possible....)
Non il s'agit bien d'une aire de 46 cm² ce qui m'a paru étrange.
Peut-être alors faut-il simplement remarquer que l'aire d'un seul triangle est largement supérieure ??
Je donne ma langue au chat... Et j'attends avec impatience la solution!
Désolé de n'avoir pas pu te venir en aide.
A+ 
bonsoir
je me tire les cheveux sur ce problème. J'ai remarqué que l'hypothénuse = 230 cad 46*5
le côté de 184 cm = 46*4
le côté de 138 cm que j'ai calculé avec Pythagore = 46*3
donc j'en conclus que quelque soit le côté utilisé c'est un multiple de 46 donc de l'aire du carré que je veux construire.
par pliage je peux construire un carré de 46 cm²
peut-être avez-vous des idées?
merci beaucoup
tu peux partager l'hypoténuse de ce triangle en 5 segments égaux
si tu appelles D l'extrémité du 1er segment mené à partir de B,
le triangle BDE obtenu en menant par D la parallèle à (AC) est un triangle qui aura pour dimensions 46; 138/5;184/5
en les accolant les 4 triangles similaires, tu obtiens bien le carré recherché
A toi de voir si tu peux par pliage réduire le triangle ABC en triangle DBC
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