géométrie analytique

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géométrie  analytique
Posté par MAJD (invité)  22-05-07 à 20:24
Salut

J'a besoin de correction

L'exercice:

Soient A(3,5) et B(-2,1)

Déterminer une équation cartésienne de la médiatice du segment [AB] .

mon travail:

la médiatrice porte le vecteur normal a (AB) 

vecteur AB(-5) donc le vecteur normal (-4)

          (-4)                        (5)

donc la médiatrice est d'équation -4x+5y+c=0

et I le millieu de [AB] apparteint a la médiatrice de coordonnés 1/2 et 3

alors l'équation -4x+5y-13=0

Merci d'avance

 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:37
bonsoir  

le vecteur normale c'est pas ça 
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:40
je pense c'est
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:40
J'ai voulu dire qu'il est de composants -4 et 5 
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:45
c'est a dire ?
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:46
je crois (1,-4)
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:47
aidez moi 11111 SVP ?
 Posté par 
pgeodre : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:48
bonjour MAJD,

Ce que tu as fait est bon. C'est bien.

Juste une petite remarque :

On parle plutôt de vecteur orthogonal dans un plan,

et de vecteur normal lorsque le vecteur est othogonal à un plan.

...
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:51
Merci bien "pegeod" mais est ce que mon travail est juste ? ET J'AI PAS COMPRIS TA PHRASE "On parle plutôt de vecteur orthogonal dans un plan,

et de vecteur normal lorsque le vecteur est othogonal à un plan." ?
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:56
votre question estéterminer une équation cartésienne de la médiatice du segment [AB] 

alors 

soit I milieu de [AB] donc I(1/2;3)

soit M(x,y) appartenant à la mediatrice de [AB]

donc \vec{AB} et \vec{IM} sont orthogonaux donc 

(\vec{AB})(\vec{IM})=0 

 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:57
 soit M(x,y) appartenant à la mediatrice de [AB]

donc  sont orthogonaux donc 

 Posté par 
pgeodre : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:57
Oui, ce que tu as fait est juste.

Le terme "vecteur normal" est réservé à un vecteur qui est orthogonal à un plan. 

On est alors dans l'espace, et non dans un plan.

Ici, tu dois parler de vecteurs orthogonaux.

...
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:58
je m'excuse du premier message 
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 20:59
mais est ce le vecteur normal c'est sa  pgeod
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:04
Merci bien alors si je détermine les composants de IM qui est directeur 

je peux déterminer l'équation ?
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:06
AB(-5;-4) IM(x-0.5;y-3)

AB.IM=0 ssi -5(x-0)-4(y-3)=0 

ssi -5x-4y+12=0
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:06
Merci bien pour vous "Majd" et "11111"
 Posté par MAJD (invité)re : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:07
merci bien "Pegeod" et "11111"
 Posté par 
pgeodre : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:09
>> 111111

Autant pour moi (grosse erreur), tu as raison.

Le vecteur orthogonal à la droite recherchée est le vecteur AB (-5; -4).

Je te laisse continuer avec AB.IM = 0

>> MAJD

ce que tu as fait n'est pas juste. désolé.

...
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:15
tu as vu 
 Posté par 
pgeodre : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:18
oui, c'est bien.

Revois le final : -5(x-0.5)-4(y-3)=0 

comme ça MADJ aura une réponse parfaite. 

...
 Posté par 
111111re : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:30
oui c'est vrai c'est 0.5 

en somme ona -5(x-0.5)-4(y-3)=0 

ssi -5x+2.5-4y+12=0 ssi -5x-4y+(29/2)=0 voila l'equation de la mediatrice de [AB]
  Posté par 
pgeodre : géométrie  analytique  22-05-07 à 21:38
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